A. 分数的加减乘除(运算符重载

好的，我来为你解答关于分数的加减乘除以及运算符重载的问题。

对于分数的加减乘除，我们可以先将分数化为通分后再进行计算。具体地，对于加减法，我们需要先找到两个分数的最小公倍数，然后将两个分数化为相同的分母后再进行加减；对于乘法，我们只需要将两个分数的分子和分母分别相乘即可；对于除法，则可以将除数取倒数后再进行乘法运算。

运算符重载是 C++ 中的一个特性，它允许我们对已经存在的运算符进行重新定义以完成特定的操作。对于分数而言，我们可以通过运算符重载来实现分数的加减乘除操作。具体地，我们可以定义一个分数类，然后重载加减乘除等运算符，使其能够对分数对象进行相应的操作。

相关问题

分数类用友元函数重载加减乘除运算符

可以使用友元函数重载加减乘除运算符来实现分数类的运算。首先，我们需要定义一个表示分数的类，其中包含分子和分母两个成员变量。

#include <iostream>

class Fraction {
public:
    Fraction(int numerator = 0, int denominator = 1) : num(numerator), den(denominator) {}

    // 声明友元函数
    friend Fraction operator+(const Fraction& f1, const Fraction& f2);
    friend Fraction operator-(const Fraction& f1, const Fraction& f2);
    friend Fraction operator*(const Fraction& f1, const Fraction& f2);
    friend Fraction operator/(const Fraction& f1, const Fraction& f2);

    void print() const {
        std::cout << num << "/" << den << std::endl;
    }

private:
    int num; // 分子
    int den; // 分母
};

// 友元函数重载加法运算符
Fraction operator+(const Fraction& f1, const Fraction& f2) {
    int numerator = f1.num * f2.den + f2.num * f1.den;
    int denominator = f1.den * f2.den;
    return Fraction(numerator, denominator);
}

// 友元函数重载减法运算符
Fraction operator-(const Fraction& f1, const Fraction& f2) {
    int numerator = f1.num * f2.den - f2.num * f1.den;
    int denominator = f1.den * f2.den;
    return Fraction(numerator, denominator);
}

// 友元函数重载乘法运算符
Fraction operator*(const Fraction& f1, const Fraction& f2) {
    int numerator = f1.num * f2.num;
    int denominator = f1.den * f2.den;
    return Fraction(numerator, denominator);
}

// 友元函数重载除法运算符
Fraction operator/(const Fraction& f1, const Fraction& f2) {
    int numerator = f1.num * f2.den;
    int denominator = f1.den * f2.num;
    return Fraction(numerator, denominator);
}

在上述代码中，我们使用了友元函数来实现加减乘除运算符的重载。友元函数可以直接访问类的私有成员变量，因此可以进行相应的运算。通过重载加减乘除运算符，我们可以直接对两个分数对象进行运算。

下面是一个示例的使用：

int main() {
    Fraction f1(1, 2);
    Fraction f2(3, 4);

    Fraction sum = f1 + f2;
    std::cout << "Sum: ";
    sum.print();

    Fraction diff = f1 - f2;
    std::cout << "Difference: ";
    diff.print();

    Fraction product = f1 * f2;
    std::cout << "Product: ";
    product.print();

    Fraction quotient = f1 / f2;
    std::cout << "Quotient: ";
    quotient.print();

    return 0;
}

输出结果为：

Sum: 10/8
Difference: -2/8
Product: 3/8
Quotient: 4/6

注意，在实际应用中，还需要进行一些额外的处理，例如约分等。上述代码只是一个简单示例，仅用于说明如何使用友元函数重载加减乘除运算符。

设计一个分数类，将加减乘除运算符重载，加减用成员函数，乘除用友元

下面是一个设计分数类的示例代码，实现了加减乘除的运算符重载：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

class Fraction {
public:
    Fraction(int num, int den = 1) : numerator(num), denominator(den) {}
    Fraction operator+(const Fraction& rhs);
    Fraction operator-(const Fraction& rhs);
    friend Fraction operator*(const Fraction& lhs, const Fraction& rhs);
    friend Fraction operator/(const Fraction& lhs, const Fraction& rhs);
    void print();
private:
    int numerator;
    int denominator;
    void reduce();
};

Fraction Fraction::operator+(const Fraction& rhs) {
    int new_num = numerator * rhs.denominator + denominator * rhs.numerator;
    int new_den = denominator * rhs.denominator;
    return Fraction(new_num, new_den);
}

Fraction Fraction::operator-(const Fraction& rhs) {
    int new_num = numerator * rhs.denominator - denominator * rhs.numerator;
    int new_den = denominator * rhs.denominator;
    return Fraction(new_num, new_den);
}

Fraction operator*(const Fraction& lhs, const Fraction& rhs) {
    int new_num = lhs.numerator * rhs.numerator;
    int new_den = lhs.denominator * rhs.denominator;
    return Fraction(new_num, new_den);
}

Fraction operator/(const Fraction& lhs, const Fraction& rhs) {
    int new_num = lhs.numerator * rhs.denominator;
    int new_den = lhs.denominator * rhs.numerator;
    return Fraction(new_num, new_den);
}

void Fraction::print() {
    reduce();
    cout << numerator << "/" << denominator << endl;
}

void Fraction::reduce() {
    int gcd = abs(__gcd(numerator, denominator));
    numerator /= gcd;
    denominator /= gcd;
}

int main() {
    Fraction a(1, 2);
    Fraction b(3, 4);
    Fraction c = a + b;
    c.print(); // 输出 5/4
    c = a - b;
    c.print(); // 输出 -1/4
    c = a * b;
    c.print(); // 输出 3/8
    c = a / b;
    c.print(); // 输出 2/3
    return 0;
}

在上面的代码中，我们定义了一个分数类`Fraction`，其中`numerator`表示分子，`denominator`表示分母。构造函数可以接受一个分子和一个分母，如果只传入一个参数，则默认分母为1。`operator+`和`operator-`是成员函数，重载了加法和减法运算符。`operator*`和`operator/`是友元函数，重载了乘法和除法运算符。`print`函数用于输出分数，`reduce`函数用于化简分数。在`main`函数中，我们创建了两个分数`a`和`b`，然后对它们进行加减乘除运算，并输出结果。