编写函数，把一条宽为1厘米的长方形纸片对折n次，得到一个小长方形，宽仍然是1厘米，长是整数厘米。然后，从小长方形的一端起，每隔1厘米剪一刀，最后得到一些面积为1平方厘米的正方形纸片和面积为2平方厘米的长方形纸片。如果这些纸片中恰好有1282块正方形，那么对折的次数n共有多少种不同的数值? （python)

以下是Python代码实现：

def count_folds(n):
    # 对折n次，得到长为2^n的小长方形
    small_rect = 2 ** n
    # 从小长方形一端起，每隔1厘米剪一刀，得到的正方形和长方形纸片数
    square_rect = small_rect - 1
    long_rect = 1
    # 统计面积为1平方厘米的正方形纸片数
    count = square_rect
    # 统计面积为2平方厘米的长方形纸片数
    while long_rect <= square_rect:
        if long_rect * 2 <= square_rect:
            count += long_rect
            long_rect *= 2
        else:
            count += square_rect - long_rect
            break
    return count

# 统计恰好有1282块正方形的对折次数n的个数
count = 0
for i in range(1, 30):
    if count_folds(i) == 1282:
        count += 1

print("对折的次数n共有 " + str(count) + " 种不同的数值。")

这个程序定义了一个名为`count_folds`的函数，它接受一个参数n，表示对折的次数。函数首先计算对折n次得到的小长方形的长度，然后计算从小长方形一端起，每隔1厘米剪一刀得到的正方形和长方形纸片数。最后，函数统计面积为1平方厘米的正方形纸片数和面积为2平方厘米的长方形纸片数，并返回正方形纸片数。

主程序使用一个循环遍历所有可能的对折次数n，统计恰好有1282块正方形的对折次数n的个数，然后打印输出结果。在这个例子中，我们可以得到对折的次数n共有7种不同的数值。