设计并实现算术表达式计算算法。，利用C语言

设计和实现一个简单的算术表达式计算算法，我们可以使用递归解析器，也称为逆波兰表示法（Reverse Polish Notation, RPN）。在C语言中，这通常涉及到三个步骤：输入表达式、转换成RPN栈操作数和计算。

以下是基本的步骤：

1. **符号识别**:
- 分割输入的字符串，区分运算符（+,-,*,/,()等）和数字。

2. **转换到RPN**:
- 将运算符压入栈，当遇到左括号时。
- 当遇到数字时，将其压入栈。
- 遇到右括号时，将栈顶的两个元素弹出进行运算，然后继续处理下一个元素。

3. **计算RPN表达式**:
- 使用循环遍历剩余的栈元素，依次取出两个操作数进行运算，并将结果压回栈。
- 最终栈顶的元素就是表达式的计算结果。

下面是一个简化的C语言实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stack>
#include <ctype.h>

typedef struct Node {
    char op;
    double num;
} Node;

// 函数实现
double eval(char *tokens) {
    stack<Node> s;
    Node top;
    int i = 0;

    while (tokens[i] != '\0') {
        if (isdigit(tokens[i])) {
            // 读取数字
            top.num = 0;
            while (isdigit(tokens[i])) {
                top.num = top.num * 10 + (tokens[i] - '0');
                i++;
            }
            i--;

            // 添加数字节点
            s.push(top);
        } else if (tokens[i] == '+' || tokens[i] == '-' || tokens[i] == '*' || tokens[i] == '/') {
            // 读取运算符
            top.op = tokens[i];
            i++;

            // 弹出最近的两个操作数
            if (s.empty()) {
                printf("Error: missing operand\n");
                return 0;
            }

            double b = s.top().num;
            s.pop();
            double a = s.top().num;
            s.pop();

            switch (top.op) {
                case '+':
                    s.push({'+', a + b});
                    break;
                case '-':
                    s.push({'-', a - b});
                    break;
                case '*':
                    s.push({'*', a * b});
                    break;
                case '/':
                    if (b == 0) {
                        printf("Error: Division by zero\n");
                        return 0;
                    }
                    s.push({'/', a / b});
                    break;
            }
        } else if (tokens[i] == '(') {
            s.push({'(', 0});
        } else if (tokens[i] == ')') {
            while (!s.empty() && s.top().op != '(') {
                double b = s.top().num;
                s.pop();
                double a = s.top().num;
                s.pop();
                switch (s.top().op) {
                    case '+':
                        s.push({'+', a + b});
                        break;
                    case '-':
                        s.push({'-', a - b});
                        break;
                    case '*':
                        s.push({'*', a * b});
                        break;
                    case '/':
                        if (b == 0) {
                            printf("Error: Division by zero\n");
                            return 0;
                        }
                        s.push({'/', a / b});
                        break;
                }
            }
            if (!s.empty())
                s.pop();  // 移除左括号
        }
        i++;
    }

    return s.top().num;
}

int main() {
    char expr[] = "3 + 5 * (7 - 4)";
    double result = eval(expr);
    printf("Result: %.2f\n", result);

    return 0;
}