如何利用C语言编写一个栈结构的算法来验证算术表达式中的括号是否合法？请详细说明算法的实现步骤。

为了解决算术表达式中括号的合法性验证问题，推荐参阅《C语言实现括号匹配算法：检验算术表达式正确性》。这本书详细介绍了使用栈数据结构来解决括号匹配问题的原理与方法，为你的编程实践提供坚实的理论基础和实用的示例。

参考资源链接：[C语言实现括号匹配算法：检验算术表达式正确性](https://wenku.csdn.net/doc/9jhp8ckfug?spm=1055.2569.3001.10343)

在C语言中实现栈结构来检查算术表达式括号合法性，可以遵循以下步骤：
1. 初始化一个空栈，用于存储遇到的左括号。
2. 逐个读取表达式中的字符。
3. 遇到左括号时，将其压入栈中。
4. 遇到右括号时，检查栈是否为空，如果为空则说明没有对应的左括号，表达式不合法；如果栈不为空，则弹出栈顶元素与当前右括号进行匹配。
5. 如果所有字符处理完毕后栈为空，说明所有左括号都找到了对应的右括号，表达式合法；如果栈不为空，则表达式不合法。
下面是一个具体的算法实现示例：

              #include <stdio.h>
              #include <stdlib.h>
              #include <string.h>
              #include <stdbool.h>
              
              #define MAX_SIZE 100 // 定义栈的最大容量
              
              // 栈的结构体定义
              typedef struct {
                  char elements[MAX_SIZE];
                  int top;
              } Stack;
              
              // 初始化栈
              void initStack(Stack *s) {
                  s->top = -1;
              }
              
              // 判断栈是否为空
              bool isEmpty(Stack *s) {
                  return s->top == -1;
              }
              
              // 判断栈是否已满
              bool isFull(Stack *s) {
                  return s->top == MAX_SIZE - 1;
              }
              
              // 入栈操作
              bool push(Stack *s, char element) {
                  if (isFull(s)) {
                      return false;
                  }
                  s->elements[++s->top] = element;
                  return true;
              }
              
              // 出栈操作
              bool pop(Stack *s, char *element) {
                  if (isEmpty(s)) {
                      return false;
                  }
                  *element = s->elements[s->top--];
                  return true;
              }
              
              // 检查括号匹配
              bool checkBrackets(const char *expression) {
                  Stack s;
                  initStack(&s);
                  int i = 0;
                  while (expression[i]) {
                      if (expression[i] == '{' || expression[i] == '[' || expression[i] == '(' || expression[i] == '<') {
                          push(&s, expression[i]);
                      } else if (expression[i] == '}' || expression[i] == ']' || expression[i] == ')' || expression[i] == '>') {
                          char temp;
                          if (!pop(&s, &temp)) {
                              return false;
                          }
                          if ((temp == '{' && expression[i] != '}') ||
                              (temp == '[' && expression[i] != ']') ||
                              (temp == '(' && expression[i] != ')') ||
                              (temp == '<' && expression[i] != '>')) {
                              return false;
                          }
                      }
                      i++;
                  }
                  return isEmpty(&s);
              }
              
              int main() {
                  char expression[256];
                  scanf(

参考资源链接：[C语言实现括号匹配算法：检验算术表达式正确性](https://wenku.csdn.net/doc/9jhp8ckfug?spm=1055.2569.3001.10343)