C语言实现括号匹配算法：检验算术表达式正确性

在这个C语言数据结构的题目中，主要讨论的是括号匹配问题，特别是在编程中的算术表达式中括号的正确使用和验证。括号匹配是一个常见的基础数据结构和算法问题，它涉及到栈这种线性数据结构的应用。问题的关键在于确保输入的算术表达式中，括号按照正确的顺序和配对规则进行闭合。 首先，题目的输入部分指定了一个整数n，代表表达式的数量，每行是一个由大括号{},中括号[],小括号()以及尖括号<>组成的括号表达式，长度不超过255字符。输出的要求是判断这些表达式是否符合括号的配对规则，即对于每一对括号，必须先遇到左括号再遇到右括号，并且所有类型括号的数量相等。此外，括号的嵌套顺序也有明确的规定：从外到内依次是大括号、中括号、小括号和尖括号。 一种常见的解决方法是利用栈的数据结构。栈的特性是“后进先出”（LIFO），可以用来存储未匹配的左括号。当遇到左括号时，将其压入栈中；当遇到右括号时，检查栈顶元素是否与其匹配，如果匹配则出栈，否则表示括号不匹配，输出结果为“NO”。整个过程持续到处理完所有字符，如果栈为空且没有遇到不匹配的情况，那么表达式被认为是合法的，输出“YES”。 下面是一段简单的C代码示例，用于检查括号匹配，但并未考虑括号的优先级： ```c #include<stdio.h> void main() { char arr[256]; int n, i, j, flag = 0; scanf("%d\n", &n); while (n--) { gets(arr); if (arr[0] == '}' || arr[0] == ']' || arr[0] == ')' || arr[0] == '<') { // 如果遇到右括号，尝试匹配 for (j = 1; j < strlen(arr); j++) { if (arr[j] == '{' && arr[j - 1] == '}') arr[j - 1] = '\0'; // 匹配大括号 else if (arr[j] == '[' && arr[j - 1] == ']') arr[j - 1] = '\0'; // 匹配中括号 else if (arr[j] == '(' && arr[j - 1] == ')') arr[j - 1] = '\0'; // 匹配小括号 else if (arr[j] == '<' && arr[j - 1] == '>') arr[j - 1] = '\0'; // 匹配尖括号 if (arr[j] == '\0') // 括号已完全匹配 break; } // 如果遍历完字符串还没有结束，说明有未匹配的左括号 if (arr[j] != '\0') { flag = 1; break; } } } // 输出结果 if (flag) printf("NO\n"); else printf("YES\n"); } ``` 这段代码的核心思想就是通过遍历字符数组，逐个检查右括号是否能与栈顶的左括号匹配。如果遇到右括号，立即尝试匹配，如果不匹配或者遍历完字符串仍有未匹配的左括号，就认为表达式不合法。 总结来说，这个C语言题目主要考察的是数据结构中的栈在括号匹配问题上的应用，以及如何通过程序逻辑实现括号的有效验证。掌握这个概念有助于理解编程中的基本逻辑和数据结构操作，对后续更复杂的语法分析和解析问题也有着重要的基础作用。