请你编写程序利用杨辉三角形实现对二元多项式各项系数的计算。 输入格式: 输入在一行中输入1个正整数n，0≤n≤20，测试数据有多组，处理到文件尾。 输出格式: 多项式(x+y)**n中所有项的系数（以x升幂顺序输出）用python解决以上问题

为了利用杨辉三角形实现二元多项式(x+y)**n的各项系数计算，我们可以使用动态规划的方法。杨辉三角是一个递推过程形成的数组，每一行代表一个二项式展开的结果。在这个场景下，我们需要找到第n行的所有元素，因为第i个元素对应的是(x^(n-i)*y^i)的系数。

以下是使用Python编写的简单示例：

def fibonacci(n):
    triangle = [[1] * (j + 1) for j in range(n + 1)]
    for i in range(2, n + 1):
        for j in range(1, i):
            triangle[i][j] = triangle[i - 1][j - 1] + triangle[i - 1][j]
    
    # 输出杨辉三角的最后一行，即(x+y)**n的系数
    return triangle[n]

def coefficients(n):
    result = fibonacci(n)
    x_poly_coefficients = [result[j] for j in range(len(result)) if j % 2 == 0]  # 取偶数索引对应的值，x的系数
    print("x的系数:", x_poly_coefficients)

# 读取用户输入
while True:
    try:
        n = int(input())
        if n < 0 or n > 20:
            print("输入的n需要在0到20之间")
        else:
            coefficients(n)
            break
    except ValueError:
        print("请输入一个正整数")

当你运行这个程序并输入一个正整数n时，它会打印出多项式(x+y)**n中x的所有项的系数。注意，由于(x+y)**n实际上是二项式的展开，所以除了最高次项（常数项），其他都是x的幂次。