邻接表的广度优先遍历
时间: 2023-08-31 19:31:14 浏览: 127
### 回答1:
邻接表的广度优先遍历可以使用队列来实现。具体步骤如下:
1. 从起始节点开始,将其入队。
2. 当队列不为空时,取出队首节点。
3. 遍历该节点的邻居节点,若邻居节点未被访问过,则将其入队,并标记为已访问。
4. 重复步骤2和3,直到队列为空。
以下是广度优先遍历的示例代码,其中graph是邻接表表示的图,start是起始节点:
```
void BFS(vector<vector<int>>& graph, int start) {
int n = graph.size();
vector<bool> visited(n, false);
queue<int> q;
q.push(start);
visited[start] = true;
while (!q.empty()) {
int cur = q.front();
q.pop();
// 处理节点cur
for (int neighbor : graph[cur]) {
if (!visited[neighbor]) {
q.push(neighbor);
visited[neighbor] = true;
}
}
}
}
```
在该算法中,visited数组用于标记节点是否已经被访问过,避免重复访问。同时,队列q用于保存待访问的节点,确保按照广度优先的顺序遍历节点。
### 回答2:
邻接表是一种图的表示方法,它将图中的每个顶点都与其相邻的顶点连接起来,通过链表的方式进行存储。广度优先遍历(BFS)是一种图的遍历方式,它从图中的某个起始顶点开始,逐层遍历访问与其相邻的顶点,直到所有顶点都被访问到为止。
邻接表的广度优先遍历主要有以下步骤:
1. 创建一个队列,并将起始顶点加入队列中。
2. 创建一个数组visited,用于标记顶点是否被访问过。将起始顶点标记为已访问。
3. 从队列中取出一个顶点,并访问该顶点。
4. 遍历该顶点的邻接表,将未访问过的相邻顶点加入队列,并将其标记为已访问。
5. 重复步骤3和步骤4,直到队列为空。
对于一个具体的图,可以用以下示例说明邻接表的广度优先遍历过程:
假设有如下图的邻接表表示:
顶点1:2 -> 3 -> 4
顶点2:1 -> 5
顶点3:1
顶点4:1 -> 5
顶点5:2 -> 4
从顶点1开始进行广度优先遍历:
1. 将顶点1加入队列,并标记为visited。
2. 从队列中取出顶点1,访问该顶点。
3. 遍历顶点1的邻接表,将顶点2、3、4加入队列,并标记它们为visited。
4. 取出队列中的顶点2,访问该顶点。
5. 遍历顶点2的邻接表,将顶点1、5加入队列(但由于顶点1已被访问过,不再加入队列),同时标记顶点5为visited。
6. 取出队列中的顶点3,访问该顶点。
7. 由于顶点3没有相邻的顶点,不进行操作。
8. 取出队列中的顶点4,访问该顶点。
9. 遍历顶点4的邻接表,将顶点1、5加入队列(但由于顶点1已被访问过,不再加入队列)。
10. 取出队列中的顶点5,访问该顶点。
11. 由于顶点5没有相邻的顶点,不进行操作。
12. 队列为空,遍历结束。
所以,从顶点1开始的广度优先遍历顺序为1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5。
### 回答3:
邻接表是一种常用的图存储结构,广度优先遍历是一种图的遍历方法。
邻接表是通过使用一个数组来存储图中的所有顶点,数组的每个元素都是一个链表,用来存储与该顶点相连的其他顶点。每个链表的结点表示图中的一条边,包含该边指向的顶点和指向下一条边的指针。
广度优先遍历是从图的某个顶点开始,首先访问该顶点,然后访问与之相邻的顶点,再逐层地访问与这些相邻顶点相邻的顶点,直到所有顶点都被访问过为止。在具体实现中,可以使用一个队列来存储待访问的顶点。
邻接表的广度优先遍历可以按照以下步骤进行:
1. 创建一个布尔类型的数组visited,用于记录每个顶点的访问状态,初始时所有元素都为false。
2. 创建一个空队列,用来存储待访问的顶点。
3. 选取一个未被访问的顶点作为起始顶点,将其标记为已访问,并将其入队。
4. 重复执行以下步骤直到队列为空:
4.1 出队一个顶点,并访问它。
4.2 遍历它的邻居顶点,如果邻居顶点未被访问过,则将其标记为已访问,并将其入队。
通过以上步骤,就可以实现对邻接表表示的图的广度优先遍历。这种遍历方式保证了先访问距离起始顶点近的顶点,再访问距离起始顶点较远的顶点。
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