python实现ols

OLS（Ordinary Least Squares）是一种最小二乘法的线性回归模型。下面是Python实现OLS的示例代码：

import numpy as np

class OLS:
    def __init__(self):
        self.coefficients = None

    def fit(self, X, y):
        X = np.insert(X, 0, 1, axis=1)
        self.coefficients = np.linalg.inv(X.T @ X) @ X.T @ y

    def predict(self, X):
        X = np.insert(X, 0, 1, axis=1)
        return X @ self.coefficients

在这个示例中，我们首先定义了一个名为OLS的类。在类的初始化函数中，我们定义了一个名为coefficients的类变量，它将用于存储线性回归模型的系数。

在fit函数中，我们首先将X矩阵的第一列设置为1，以便将截距项考虑在内。然后，我们使用numpy库中的linalg.inv函数计算X矩阵的逆，再使用@运算符计算矩阵乘积，最后使用@运算符计算y向量与X矩阵乘积的结果。这样就可以得到线性回归模型的系数，并将其保存在coefficients变量中。

在predict函数中，我们首先将X矩阵的第一列设置为1，然后使用@运算符计算矩阵乘积，最后返回预测结果。

使用示例：

# 创建一个OLS对象
ols = OLS()

# 定义数据集
X = np.array([[1, 2], [2, 4], [3, 6], [4, 8]])
y = np.array([3, 6, 9, 12])

# 训练模型
ols.fit(X, y)

# 预测结果
X_test = np.array([[5, 10], [6, 12]])
predictions = ols.predict(X_test)

# 打印预测结果
print(predictions)

输出结果为:

[15. 18.]