请用FFT实现chirp z变换的c代码

Chirp Z变换是一种频谱分析技术，它用于计算随时间变化的信号（称为调制信号）的频率响应。FFT（快速傅立叶变换）在这个过程中扮演着关键角色，因为它提供了计算离散信号频谱的有效方法。

以下是一个简单的C代码示例，使用了FFTW库（Fastest Fourier Transform in the West）来实现Chirp Z变换，假设你已经包含了必要的FFTW头文件：

#include <fftw3.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 假设 chirp_signal 是你的时间域调制信号数组，采样率和时间窗口长度是 known_params
typedef struct {
    double *input;
    size_t n_samples;
    double fs; // 采样率
    double t_start, t_end; // 时间范围
} ChirpParams;

// 计算Chirp Z变换
void chirpz_transform(ChirpParams *params) {
    // 初始化FFTW计划
    fftw_complex *in = (fftw_complex*) fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * params->n_samples);
    fftw_complex *out = (fftw_complex*) fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * params->n_samples);
    fftw_plan plan = fftw_plan_dft_r2c_1d(params->n_samples, in, out, FFTW_ESTIMATE);

    // 将输入信号转换到复频域
    for (size_t i = 0; i < params->n_samples; ++i) {
        in[i] = params->input[i];
        in[i] = 0; // 如果是实信号，忽略第二个分量
    }
    fftw_execute(plan);

    // 应用Chirp Z变换公式
    // 注意这里假设你已经知道参数如chirp rate和time samples等
    // 实际上你需要根据你的具体需求计算Z平面的坐标
    // 这部分通常涉及到复杂的数学运算和Z变换公式
    for (size_t k = 0; k < params->n_samples / 2 + 1; ++k) {
        out[k] *= chirp_z_function(k, /*...*/); // 代入相应的Chirp Z变换公式
    }

    // 将结果从复频域返回到时域
    fftw_plan inverse_plan = fftw_plan_dft_c2r_1d(params->n_samples, out, in, FFTW_ESTIMATE);
    fftw_execute(inverse_plan);

    // 获取并处理输出（可能是频谱数据）
    double *output = (double*) fftw_malloc(sizeof(double) * params->n_samples);
    for (size_t i = 0; i < params->n_samples; ++i) {
        output[i] = in[i]; // 取出实部作为频率响应
    }

    // 清理并释放资源
    fftw_destroy_plan(plan);
    fftw_destroy_plan(inverse_plan);
    free(in);
    free(out);
    fftw_free(output);
}

// 使用示例：
double chirp_signal[/*...*/]; // 填充你的时间域调制信号
ChirpParams params = {chirp_signal, ..., ...};
chirpz_transform(&params);

// 输出处理后的频谱数据
for (size_t i = 0; i < params.n_samples; ++i) {
    printf("Sample %zu: %lf\n", i, params.output[i]);
}

注意这只是一个基础模板，实际应用中你需要根据你的信号特征和具体Chirp Z变换公式来调整代码。此外，FFTW库的用法需要你了解如何创建和管理FFTW计划，以及如何执行变换。