帮我用FFT实现chirp z变换的C代码

Chirp Z变换是信号处理中的一个重要工具，它将时频分析与快速傅立叶变换（FFT）相结合，用于处理随时间变化频率的信号。在C语言中，我们可以使用标准库中的FFT函数来实现Chirp Z变换。以下是一个简单的C代码示例，假设你已经有一个自定义的FFT库，如FFTW或者库函数支持复数运算：

#include <complex.h> // 使用复数类型和相关的函数
#include "fftw3.h"   // 如果使用FFTW

// 假设你的输入信号为复数数组x[], 输出信号为y[], t表示时间点，f0是基频，df是频率步进
#define N 1024 // 采样点数量
typedef complex double cpx;

void chirpz_transform(cpx *x, cpx *y, double t, double f0, double df, int n) {
    // 创建输入和输出的FFTW计划
    fftw_complex *in = (fftw_complex*) fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * n);
    fftw_complex *out = (fftw_complex*) fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * n);

    // 将输入数据复制到in数组，注意Chirp Z变换通常包含实部和虚部
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        in[i] = x[i];
    }

    // 构造Chirp序列（频率随时间变化）
    for (int k = 0; k < n / 2 + 1; k++) {
        out[k] = in[k] * exp(-1j * 2 * M_PI * (f0 + k * df) * t); // 注意单位转换和指数形式
        out[n - k - 1] = conj(out[k]); // 对称填充
    }

    // 执行FFT
    fftw_plan plan = fftw_plan_dft_r2c_1d(n, in, out, FFTW_ESTIMATE);
    fftw_execute(plan);

    // 应用Chirp滤波器
    for (int k = 0; k < n; k++) {
        y[k] = out[k] * exp(-1j * 2 * M_PI * df * k * (k - n/2)); // 应用Z平移因子
    }

    // 反向变换
    fftw_plan inverse_plan = fftw_plan_dft_c2r_1d(n, out, y, FFTW_ESTIMATE);
    fftw_execute(inverse_plan);

    // 清理内存
    fftw_destroy_plan(plan);
    fftw_destroy_plan(inverse_plan);
    fftw_free(in);
    fftw_free(out);
}

这个代码片段演示了如何计算一个基本的Chirp Z变换，但实际应用可能需要根据具体需求调整参数和细节。记得在使用前安装并配置对应的FFT库。