题7在通信系统中， 信息是通过0和1编码串进行传输。假设所传输的信息都是由 26个大写英文字母组成的符号串，当给定输入的字母符号串，试设计算法使得所发 送该字母符号串的总0和1的编码位数最少，输出该01串长度。

这是一道经典的霍夫曼编码问题。霍夫曼编码是一种无损压缩数据的方法，它通过将频率高的符号用较短的编码表示，从而降低整个数据的编码长度。

我们可以先统计每个字母在给定的符号串中出现的频率，然后构建霍夫曼树，最后计算出该字母符号串的总0和1的编码位数。

具体步骤如下：

1. 统计每个字母在给定的符号串中出现的频率，可以使用一个哈希表来实现。假设符号串中一共有n个字母，则需要遍历整个符号串，时间复杂度为O(n)。

2. 构建霍夫曼树，可以使用最小堆来实现。首先将所有的字母频率作为叶子节点插入到最小堆中，并按照频率从小到大进行排序。然后每次取出堆顶的两个节点，创建一个新的父节点，其频率为这两个节点的频率之和，并将这个新节点插入到最小堆中。不断重复这个过程，直到最小堆中只剩下一个节点，这个节点就是霍夫曼树的根节点。构建霍夫曼树的时间复杂度为O(nlogn)。

3. 计算编码位数。从霍夫曼树的根节点开始，对于每个叶子节点，记录下从根节点到该叶子节点的路径上的所有边的权值（即0或1），并将这些边的权值拼接起来，得到该字母的编码。最终，将所有字母的编码位数相加，就是该字母符号串的总0和1的编码位数。计算编码位数的时间复杂度为O(n)。

因此，总的时间复杂度为O(nlogn)。