假设一个总体积为t的背包和n件物品，每件物品的体积为vi（1≤i≤n）。现从n件物品中任选若干件使他们的体积之和正好t，求出所有满足条件的解。

### 回答1：
这是一个经典的背包问题，可以使用动态规划算法来解决。

首先定义一个二维数组dp[i][j]，表示前i件物品中选取若干件物品，体积之和恰好为j的方案数。则有以下状态转移方程：

当j<vi时，dp[i][j]=dp[i-1][j]，即第i件物品不能选，方案数与前i-1件物品相同。

当j≥vi时，dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-vi]，即第i件物品可以选或不选，方案数为两者之和。

最终的答案为dp[n][t]，即前n件物品中选取若干件物品，体积之和恰好为t的方案数。

如果需要求出所有满足条件的解，可以在动态规划过程中记录每个状态的来源，即dp[i][j]是由dp[i-1][j]和dp[i-1][j-vi]转移而来，可以通过回溯的方式得到所有满足条件的解。

### 回答2：
这是一个典型的背包问题，可以使用动态规划来解决。

定义dp[i][j]表示从前i件物品中选取若干件使得它们的体积之和等于j的方案数。状态转移方程为：

dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-vi]

其中dp[i-1][j]表示不选第i件物品时的方案数，dp[i-1][j-vi]表示选第i件物品时的方案数。

最终的答案就是dp[n][t]，即从n件物品中选取若干件使得它们的体积之和为t的方案数。

需要注意的是，如果只需要求出方案数，可以将状态转移方程中的加法换成求和，不必记录每种方案具体是哪些物品。如果需要求出具体的方案，可以在状态转移时记录每个状态是从哪个状态转移而来，然后回溯得到具体方案。

### 回答3：
这是一个典型的背包问题，可以使用动态规划算法来解决。

首先，我们可以定义一个二维的状态数组dp[i][j]，其中i表示前i个物品，j表示背包容量为j时能够装下的最大价值。因为我们只需要求满足条件的解，所以最大价值这个维度可以省略。

然后，我们定义状态转移方程：dp[i][j] = dp[i-1][j] || dp[i-1][j-v[i]]（当j>=v[i]时）。意思是，当我们考虑第i个物品时，可以选择不放入背包，即dp[i-1][j]的状态，也可以选择放入背包，此时背包容量减少v[i]，即dp[i-1][j-v[i]]的状态。

最后，我们从状态数组dp[n][t]开始回溯，将所有能够组成体积为t的解都找出来即可。

时间复杂度是O(nt)，空间复杂度是O(nt)。由于t的范围未知，在实际应用中可能需要对算法进行优化。