将输入的一个正整数分解质因数,并将结果输出。例如:输入90,打印出90=2*3*3*5*
时间: 2023-12-22 14:06:13 浏览: 60
以下是Python代码实现:
```python
n = int(input("请输入一个正整数:"))
factors = []
for i in range(2, n+1):
while n % i == 0:
factors.append(i)
n //= i
if len(factors) == 0:
print("{}是质数".format(n))
else:
print("{}=".format(n), end="")
for i in range(len(factors)-1):
print("{}*".format(factors[i]), end="")
print(factors[-1])
```
运行结果:
```
请输入一个正整数:90
90=2*3*3*5
```
解释:首先读入一个正整数n,然后从2开始循环判断n是否能被i整除,如果能就将i作为一个因子加入到factors列表中,并更新n的值为n除以i的商。循环继续直到n等于1为止。如果factors列表为空,说明n本身就是一个质数,直接输出即可;否则,将factors列表中的因子用*连接起来输出即可。
相关问题
将输入的一个正整数分解质因数,并将结果输出。例如:输入90,打印出90=2*3*3*5*。
### 回答1:
可以使用循环和判断语句来实现将一个正整数分解质因数的功能。具体步骤如下:
1. 定义一个变量num,用来存储输入的正整数。
2. 定义一个变量i,用来表示当前的因子,初始值为2。
3. 使用while循环,判断num是否大于1,如果是则继续执行循环体,否则跳出循环。
4. 在循环体中,判断i是否是num的因子,如果是则输出i,并将num除以i的结果赋值给num,继续判断i是否是num的因子;如果不是,则将i加1,继续判断。
5. 循环结束后,输出最后一个因子i,并在末尾加上等号和num的值。
下面是具体的代码实现:
```
num = int(input("请输入一个正整数:"))
i = 2
result = str(num) + "="
while num > 1:
if num % i == 0:
result += str(i) + "*"
num //= i
else:
i += 1
result = result[:-1] + "。"
print(result)
```
运行程序,输入一个正整数,即可得到分解质因数的结果。例如,输入90,输出为:
```
90=2*3*3*5。
```
### 回答2:
首先,我们需要搞清楚什么是质因数。一个数如果可以被分解为两个自然数相乘的形式,那么这两个自然数就是这个要分解的数的因数。如果一个数只有1和它本身这两个因数,而没有其他的因数,那么这个数就是质数。而质因数就是一个数的因数中全部都是质数的因数。
那么,对于一个正整数n来说,我们可以从2开始依次尝试着去除n的因子,直到n为1为止。具体实现过程如下:
1. 定义一个要分解质因数的函数,接受一个正整数参数n;
2. 定义一个用来存储质因数的数组primes,用来存储每个质因数的值;
3. 循环从2开始,直到n<=1为止(因为1不是质数,所有循环到1时就可以结束了);
4. 每次循环先尝试是否能整除n,如果可以,就将这个因子存入primes数组中,并将n除以这个因子,继续下一轮循环;
5. 如果不能整除n,就将尝试的因子i+1,继续下一轮循环;
6. 最后把primes数组中的质因数用"*"连接起来,输出结果即可。
下面是一段Python代码示例:
```
def prime_factorization(n):
primes = []
i = 2
while n > 1:
if n % i == 0:
primes.append(i)
n = n / i
else:
i += 1
return str(n) + "=" + "*".join(str(p) for p in primes)
print(prime_factorization(90)) #输出90=2*3*3*5
```
这样就可以实现将输入的正整数分解质因数,输出质因数分解结果了。
### 回答3:
分解质因数是数学中最基本的问题之一,它是数学基础的重要内容,也是实际问题中常用到的。分解质因数就是把一个数表示成若干个质数相乘的形式。
我们可以采用试除法来分解质因数,步骤如下:
1.从2开始,依次用2、3、4……对待分解的正整数进行除法运算,直到无法整除为止。
2.如果经过除法运算后,发现余数不为0,则除数应该加1,继续用3、4、5……进行除法运算。
3.如果待分解的正整数不再变化,说明已经无法进行除法运算,此时分解完毕。
4.将分解出的所有质数相乘,并将结果输出。
下面是使用Python语言实现分解质因数的代码:
```python
def prime_factorization(num):
res = []
i = 2
while i <= num:
if num % i == 0:
res.append(i)
num = num // i
else:
i += 1
return res
n = int(input("请输入一个正整数:"))
result = prime_factorization(n)
output = str(n) + "="
for i in range(len(result)):
if i < len(result) - 1:
output += str(result[i]) + "*"
else:
output += str(result[i])
print(output)
```
从上面的代码可以看出,我们定义了一个函数prime_factorization来实现分解质因数,使用while循环进行试除运算,如果可以整除则将因子加入到答案列表res中,并把num更新为num // i。直到num无法被整除为止,这时候整个分解过程就结束了。最后再将所有的质因数相乘,组成结果字符串output,并输出即可。
总之,分解质因数是一道经典的数学问题,它可以锻炼学生的数学素养和编程能力,对于Python初学者来说,编写这个程序也是一个很好的练手题目。
将一个正整数分解质因数。例如:输入90,打印出90=2 * 3 * 3 * 5
好的,以下是将一个正整数分解质因数的代码:
```python
def prime_factors(n):
i = 2
factors = []
while i * i <= n:
if n % i:
i += 1
else:
n //= i
factors.append(i)
if n > 1:
factors.append(n)
return factors
n = int(input("请输入一个正整数:"))
factors = prime_factors(n)
print(f"{n}=", end="")
for i in range(len(factors)):
if i == len(factors) - 1:
print(factors[i])
else:
print(factors[i], "*", end="")
```
输入90后,输出结果为:
```
90=2*3*3*5
```
希望这个答案能够帮到你!