将一个正整数分解质因数。例如:输入90,打印出90=2*3*3*5。
时间: 2023-08-31 13:26:25 浏览: 190
### 回答1:
A:
```python
def factorize(num):
factors = []
divisor = 2
while divisor <= num:
if num % divisor == 0:
factors.append(divisor)
num /= divisor
else:
divisor += 1
result_str = str(factors[0])
for i in range(1, len(factors)):
result_str += "*" + str(factors[i])
return "{}={}".format(num, result_str)
# 测试
print(factorize(90))
```
输出:
```
1=[2*3*3*5]
```
注:这里的返回值是用字符串表示的分解结果。
### 回答2:
要将一个正整数分解质因数,可以采用如下步骤:
1. 首先,定义一个变量num,表示要分解的正整数。
2. 初始化一个空列表factor_list,用于存储分解后的质因数。
3. 创建一个for循环,不断遍历2到num之间的所有整数。
4. 在循环中,判断当前整数i是否能够整除num。
- 如果能够整除,将i添加到factor_list中,并将num除以i的结果重新赋值给num。
- 如果不能整除,跳过当前循环。
5. 当循环结束时,判断num是否为1,如果不为1,则说明num本身就是一个质数,则将num添加到factor_list中。
6. 最后,将num和factor_list打印出来,格式为"输入的正整数=质因数1*质因数2*..."。
下面是一个示例代码:
```python
num = int(input("请输入一个正整数:"))
factor_list = []
for i in range(2, num + 1):
while num % i == 0:
factor_list.append(i)
num /= i
if num > 1:
factor_list.append(num)
print("输入的正整数 =", "*".join(map(str, factor_list)))
```
例如,当输入90时,输出为"输入的正整数 = 2*3*3*5"。这表示90可以分解为2乘以3乘以3乘以5。
### 回答3:
要将一个正整数分解质因数,首先需要找到它的最小质因数。然后,我们可以将该质因数除到无法再整除为止。具体步骤如下:
1. 输入一个正整数,如90。
2. 从最小的质数2开始,判断该数是否能被2整除。在该例中,90可以被2整除,所以我们将2作为90的一个质因数。
3. 将90除以2,得到45。再次判断45是否能被2整除,答案是不可以。
4. 接下来,我们从3开始判断45是否能被3整除。在该例中,45可以被3整除,所以我们将3作为45的一个质因数。
5. 将45除以3,得到15。再次判断15是否能被3整除,可以得出答案是可以。
6. 重复以上步骤,我们得到15除以3的结果是5。5是一个质数,所以我们将5作为15的一个质因数。
7. 由于5已经是一个质数,无法再分解,所以我们停止计算。
8. 综上所述,90可以分解质因数为2 * 3 * 3 * 5。
这个方法适用于任何正整数,可以得到它的所有质因数分解形式。质因数分解在数论和代数方面起着重要的作用,可以帮助我们更好地理解数的性质。
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