matlab单纯形法求最小值

要使用MATLAB求解线性规划问题，可以使用MATLAB自带的优化工具箱中的"linprog"函数。"linprog"函数可以使用单纯形法求解线性规划问题，并且可以求解最小值问题。具体实现步骤如下：

1. 定义目标函数和约束条件的系数矩阵、不等式符号、约束条件右侧向量等。
例如，假设要求解以下线性规划问题的最小值：

minimize f(x) = 2x1 + 3x2
subject to
-3x1 + x2 <= 6
x1 + 2x2 <= 4
x2 >= 0

则可以定义以下系数矩阵和向量：

A = [-3 1; 1 2; 0 -1];
b = [6; 4; 0];
f = [2; 3];

2. 调用"linprog"函数求解问题。

[x, fval, exitflag] = linprog(f, A, b)

其中，"x"表示最优解向量，"fval"表示最小值，"exitflag"表示求解是否成功的标志（0表示成功，1表示无解，-2表示无界）。

在以上示例中，执行上述MATLAB代码，可以得到最优解为 x=[2; 1]，最小值为fval=7。

相关问题

单纯形法求最小值matlab

### MATLAB 实现单纯形法求最小值

为了在 MATLAB 中实现 Nelder-Mead 单纯形法来寻找给定目标函数的极小值点和极小值，可以采用 `fminsearch` 函数。此函数基于单纯形算法，适用于不带约束条件下的多变量函数优化问题。

下面是一个具体的例子，展示如何使用 `fminsearch` 来找到指定初始点处的目标函数 \( f(x,y) \) 的局部最小值：

假设要解决的是如下形式的问题：
\[ \text{minimize } f(\mathbf{x}) = (x_1)^2 + (x_2 - 0.5)^2 \]

其中 \(\mathbf{x}=[x_1, x_2]\)，并且已知初始猜测位置为 \([0, 0]\)[^2]。

#### 定义目标函数
首先定义待优化的目标函数，在本例中设为目标函数的形式较为简单，可以直接通过匿名函数创建：

fun = @(x)(x(1))^2+(x(2)-0.5)^2;

#### 设置初始估计值
接着设定起始搜索的位置作为输入参数之一传递给 `fminsearch`:

initialPoint = [0, 0];

#### 调用 fminsearch 进行优化
最后调用 `fminsearch` 并传入上述准备好的两个主要参数即可执行优化过程并获得结果：

[xMin, fValMin] = fminsearch(fun, initialPoint);
disp(['The minimum point is ', num2str(xMin)]);
disp(['The function value at the minimum point is ', num2str(fValMin)]);

这段代码会输出最优解及其对应的目标函数值。需要注意的是，虽然这里只展示了二维情况的例子，但是该方法同样适用于更高维度的情况。

matlab单纯形法计算代码

Matlab是一种广泛使用的数学软件，其中包含了线性规划（LP）求解工具，包括单纯形法。以下是使用Matlab内置函数`linprog`来计算线性规划问题的一个简单示例。假设我们有一个最优化问题，目标是最小化线性函数 `c'*x`，约束条件由矩阵A和向量b给出，x是一个非负变量：

% 定义系数矩阵c、约束矩阵A、右侧向量b以及变量下界和上界（这里设为无界）
c = [-5; -3]; % 目标函数的系数列向量
A = [1 2; 2 1]; % 约束矩阵
b = [6; 8]; % 右侧常数向量

% 如果需要限制变量为非负，可以设置下界
lb = zeros(size(c)); % 非负变量下界，默认全0表示无下界

% 使用单纯形法求解
[x, fval, exitflag] = linprog(c, A, b, [], [], lb); % 第四个空格用于无上界

% 输出结果
disp("最优解:");
disp(x);
disp("最小值:");
disp(fval);

% 检查是否达到最优解
if exitflag == 1
    disp("已找到全局最小解");
else
    disp("未找到全局最小解或算法停止");
end

在这个例子中，`exitflag`表示求解状态，如果`exitflag`等于1，则意味着找到了全局最小解。