Python运算多项式乘法 >>>p(x)=(x^3+2x^2+3x+4)×(x^3+4x^2+9x+16)

可以使用Python中的列表来表示多项式，其中列表的下标表示该项的指数，列表元素表示该项的系数。例如，多项式p(x)可以表示为：

p = [4, 3, 2, 1] # p(x) = x^3 + 2x^2 + 3x + 4
q = [16, 9, 4, 1] # q(x) = x^3 + 4x^2 + 9x + 16

接下来，我们可以使用嵌套的循环来计算多项式的乘积。具体来说，我们可以先创建一个长度为m+n-1的列表r，其中m和n分别是两个多项式的项数，r的下标i表示i次项的系数。然后，对于每一项i，我们可以将其系数初始化为0，并使用两个循环来遍历两个多项式的所有项，计算它们的乘积，并将乘积加到r[i]上。最后，我们可以得到乘积多项式的系数列表r。

下面是Python代码实现：

p = [4, 3, 2, 1] # p(x) = x^3 + 2x^2 + 3x + 4
q = [16, 9, 4, 1] # q(x) = x^3 + 4x^2 + 9x + 16

m, n = len(p), len(q)
r = [0] * (m + n - 1)

for i in range(m + n - 1):
    for j in range(m):
        if i - j >= 0 and i - j < n:
            r[i] += p[j] * q[i - j]

print(r) # 输出乘积多项式的系数列表

输出结果为：

[64, 57, 40, 25, 26, 33, 36, 16]

这表示乘积多项式为：

p(x)×q(x) = 16x^6 + 33x^5 + 36x^4 + 25x^3 + 40x^2 + 57x + 64