【Matlab算法】梯度下降法(Gradient Descent)(附MATLAB完整代码)
时间: 2024-10-16 18:09:07 浏览: 47
梯度下降法是一种常用的优化算法,在机器学习和数值计算中常用于求解函数最小化问题,特别是对于那些有大量参数的模型,如线性回归、逻辑回归或神经网络。基本思想是沿着目标函数的负梯度方向迭代更新参数值,逐步接近局部最优解。
MATLAB中的梯度下降代码通常包括初始化参数、定义代价函数和梯度函数以及主循环来更新参数。这里是一个简单的例子,假设我们要最小化一个一元二次函数:
```matlab
% 定义函数 f(x) = x^2 - 4x + 5
function [y] = quadraticFunction(x)
y = x.^2 - 4*x + 5;
end
% 初始化参数 x0 (初始猜测)
x0 = 10;
% 学习率 alpha
alpha = 0.01;
% 梯度下降算法
for i = 1:1000 % 设置迭代次数
% 计算梯度
gradient = diff(quadraticFunction([x0, x0])); % 由于是一元,直接取导数即可
% 更新参数
x0 = x0 - alpha * gradient(1); % 使用负梯度方向更新
% 输出当前进度
fprintf('Iteration %d: x = %.2f, Function Value = %.2f\n', i, x0, quadraticFunction(x0));
end
```
相关问题
可以嵌套在CPO算法里的拟合梯度下降法的matlab代码
在CPO (Cross-Entropy Policy Optimization) 算法中,通常会结合策略梯度来更新代理的策略网络。拟合梯度下降(Fitted Gradient Descent)可以用于估计策略梯度,而在Matlab中,这可能会涉及到一些数值优化库如`optim`或自定义梯度计算。
以下是一个简单的例子,展示了如何使用Matlab内置的优化函数`fminunc`(适合处理连续函数)配合自定义策略梯度估计来进行拟合梯度下降:
```matlab
% 定义策略网络(假设是线性的)
theta = randn(stateDim, actionDim); % 假设stateDim是状态维度,actionDim是动作维度
% 自定义梯度函数
function grad = gradientFunction(theta)
% 这里模拟环境互动和奖励计算
states = ...; % 获取状态数据
actions = policy(states, theta); % 根据策略计算行动
rewards = ...; % 计算对应的动作奖励
advantage = ...; % 计算优势函数值
% 梯度估计(这里使用GAE或其他方法)
estimatedGrad = computeEstimatedGrad(advantage, states, actions);
% 返回估计的梯度
grad = estimatedGrad;
end
% 使用拟合梯度下降
options = optimoptions('fminunc', 'Display', 'iter'); % 设置选项
newTheta = fminunc(@(t) -gradientFunction(t), theta, options);
% 更新策略网络
policy.weights = newTheta;
```
请注意,这个代码片段是一个简化版本,实际应用中你可能需要处理更复杂的环境交互、折扣因子、GAE等要素。同时,`computeEstimatedGrad`函数需要根据你的具体任务和使用的策略(比如ε-greedy或softmax)来实现相应的梯度估计。
梯度下降法matlab代码
下面是一个简单的梯度下降法的 MATLAB 代码示例:
```matlab
function [theta, cost_history] = gradient_descent(X, y, theta, alpha, num_iters)
% 梯度下降法函数
m = length(y);
cost_history = zeros(num_iters, 1);
for iter = 1:num_iters
h = X * theta;
errors = h - y;
delta = (1 / m) * (X' * errors);
theta = theta - alpha * delta;
cost_history(iter) = compute_cost(X, y, theta);
end
end
function J = compute_cost(X, y, theta)
% 计算代价函数
m = length(y);
J = 0;
predictions = X * theta;
squared_errors = (predictions - y) .^ 2;
J = 1 / (2 * m) * sum(squared_errors);
end
```
其中 X 是输入数据,y 是输出数据,theta 是待求解的参数,alpha 是学习率,num_iters 是迭代次数。函数 gradient_descent 实现了梯度下降算法,函数 compute_cost 计算代价函数。
阅读全文