Ackermann函数c语言非递归实现

Ackermann函数是一个著名的数学函数，它在计算机科学中常用于展示递归算法的概念。虽然它不是递归设计，但在C语言中实现一个非递归版本的Ackermann函数可以展示控制流和迭代的过程。这里给出一个简单的例子：

#include <stdio.h>

// 定义函数的最小参数值
#define MIN_PARAMS 0

// 计算Ackermann函数的非递归实现
unsigned long long ackermann(unsigned int m, unsigned int n) {
    switch (m) {
        case 0:
            return n + 1;
        case 1:
            return n + 2;
        default:
            if (n == 0)
                return ackermann(m - 1, 1);
            else
                return ackermann(m - 1, ackermann(m, n - 1));
    }
}

int main() {
    // 测试部分，例如计算A(3, 4)
    unsigned int m = 3;
    unsigned int n = 4;
    printf("Ackermann(%d, %d) = %llu\n", m, n, ackermann(m, n));

相关问题

用C语言实现，计算Ackermann函数的非递归算法 【输入形式】 m n 【输出形式】 Ack(m,n)和结果 【样例输入】 2 1 【样例输出】 Ack(2,1)=5

以下是用C语言实现Ackermann函数的非递归算法的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define STACK_SIZE 10000

typedef struct {
    int m;
    int n;
} stack_item;

stack_item stack[STACK_SIZE];
int top = -1;

void push(stack_item item) {
    if (top == STACK_SIZE - 1) {
        printf("Stack overflow\n");
        exit(1);
    } else {
        stack[++top] = item;
    }
}

stack_item pop() {
    if (top == -1) {
        printf("Stack underflow\n");
        exit(1);
    } else {
        return stack[top--];
    }
}

int ackermann(int m, int n) {
    push((stack_item){m, n});
    while (top != -1) {
        stack_item item = pop();
        m = item.m;
        n = item.n;
        if (m == 0) {
            n++;
        } else if (n == 0) {
            push((stack_item){m-1, 1});
        } else {
            push((stack_item){m-1, n});
            push((stack_item){m, n-1});
        }
    }
    return n;
}

int main() {
    int m, n;
    scanf("%d%d", &m, &n);
    printf("Ack(%d,%d)=%d\n", m, n, ackermann(m, n));
    return 0;
}

该算法使用了一个栈来保存每次迭代的参数，直到计算结束。在迭代的过程中，如果 m=0，则返回 n+1；如果 n=0，则将计算推迟到下一次迭代，即将 (m-1,1) 入栈；否则，将计算分成两部分，即将 (m-1,n) 和 (m,n-1) 入栈。最终，当栈为空时，返回 n 的值即可。

用c语言编写用非递归方法的ackermann函数

在C语言中，由于Ackermann函数是一个递归定义的函数，直接求解会非常复杂。为了用非递归方法计算它，我们可以采用动态规划的思想。这里有一个简单的版本，利用数组存储中间结果避免了递归带来的栈溢出问题：

#include <stdio.h>

#define MAX_A 5 // 设置最大值，可以根据需要调整

// 定义一个大小为MAX_A+1的二维数组用于存储中间结果
int ackermann_table[MAX_A + 1][4] = {0};

// 计算Ackermann函数的非递归版本
int non_recursive_ackermann(int m, int n) {
    if (m == 0) return n + 1;
    if (n == 0) return ackermann_table[m - 1][0]; // 如果m大于0且n为0，直接返回上一行的结果

    // 初始化表中的值
    if (ackermann_table[m][n] != 0)
        return ackermann_table[m][n];

    // 非递归计算并保存结果
    switch (m) {
        case 1:
            ackermann_table[m][n] = n + 2;
            break;
        case 2:
            ackermann_table[m][n] = ackermann_table[1][n] + 2;
            break;
        default:
            ackermann_table[m][n] = ackermann(non_recursive_ackermann(m - 1, n), 1);
    }
    return ackermann_table[m][n];
}

int main() {
    int m, n;
    printf("请输入m和n的值(0 <= m <= %d, n >= 0): ", MAX_A);
    scanf("%d %d", &m, &n);

    // 检查输入是否合法
    if (m > MAX_A || n < 0)
        printf("输入超出范围，结果可能不准确。\n");
    else
        printf("Ackermann(%d, %d) = %d\n", m, n, non_recursive_ackermann(m, n));

    return 0;
}