残差平方和(SSE)
时间: 2024-06-19 21:02:30 浏览: 12
残差平方和(SSE)指的是实际观测值与预测值之间差的平方的和。在回归分析中,SSE可以用来评估回归线对数据的拟合程度, 它越小,表示回归直线与实际数据越接近。下面是一个计算SSE的例子[^1]:
```python
def SSE(y, y_pred):
"""
计算残差平方和
y: 实际值,数组类型
y_pred: 预测值,数组类型
"""
sse = sum((y - y_pred)**2)
return sse
```
相关问题
r语言计算二元线性回归方程的残差平方和SSE
在R语言中,可以使用lm()函数来进行二元线性回归,然后使用summary()函数查看回归结果,其中包括了残差平方和SSE。
例如,假设有一个数据集df,其中x和y是自变量和因变量,可以使用以下代码计算二元线性回归方程的残差平方和SSE:
```
model <- lm(y ~ x, data = df)
summary(model)$sigma^2 * (nrow(df) - length(model$coefficients))
```
其中,summary(model)$sigma^2返回模型的残差方差,nrow(df)返回数据集df的行数,length(model$coefficients)返回模型的系数个数(包括截距和自变量系数)。
注意,这里的残差平方和SSE并不是lm()函数的输出结果之一,需要通过计算来得到。
统计中的SSR和SSE
SSR和SSE是统计学中的两种误差度量方法。
SSR代表“回归平方和”,是回归模型中所有预测值与平均值之间差异的总和平方。它度量的是模型解释的变异性,即回归模型可以解释的数据变异性。
SSE代表“残差平方和”,是回归模型中所有预测值与实际值之间差异的总和平方。它度量的是模型未解释的变异性,即回归模型无法解释的数据变异性。
总平方和SST是所有数据值与平均值之间差异的总和平方。它等于SSR和SSE之和,即SST=SSR+SSE。
在回归分析中,我们希望SSR尽可能大,SSE尽可能小,即回归模型能够解释更多的数据变异性,并且未解释的数据变异性尽可能小。
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