对离散傅立叶变换矩阵FIM，选取其前k×k个DFT系数，进行替换

对于一个形状为 `(n, n)` 的离散傅里叶变换矩阵 `FIM`，我们可以使用下面的代码选取其前 `k` 行和前 `k` 列，然后将剩余行和列的元素替换为零：

import numpy as np

# 假设 FIM 是一个 (n, n) 的离散傅里叶变换矩阵
k = 100  # 选取前 k 个 DFT 系数

# 选取前 k 行和前 k 列
FIM_k = FIM[:k, :k]

# 将剩余行和列的元素替换为零
FIM_k_ext = np.zeros_like(FIM)
FIM_k_ext[:k, :k] = FIM_k
FIM_k = FIM_k_ext

在这里，我们首先使用切片操作 `[:k, :k]` 选取 `FIM` 矩阵的前 `k` 行和前 `k` 列，得到一个形状为 `(k, k)` 的子矩阵 `FIM_k`。然后，我们创建一个与 `FIM` 矩阵形状相同的全零矩阵 `FIM_k_ext`，并将 `FIM_k` 矩阵赋值给 `FIM_k_ext` 矩阵的前 `k` 行和前 `k` 列。这样，`FIM_k_ext` 矩阵中除了前 `k` 行和前 `k` 列之外的所有元素都为零，与 `FIM_k` 矩阵等价。最后，我们将 `FIM_k_ext` 矩阵赋值给 `FIM_k` 矩阵，完成了对 `FIM` 矩阵的前 `k` 行和前 `k` 列的替换操作。