设每个d叉树的结点有d个指针指向子树，有n个结点的d叉树有多少空链域？

### 回答1：
每个结点有d个指针，但是叶子结点没有子树，因此叶子结点的指针都是空的。一个有n个结点的d叉树有n-1个边，因此有n-1个非叶子结点。这些非叶子结点的指针都是指向子树的，因此每个非叶子结点有d个指针，其中d-1个指针指向子树，1个指针指向父结点。因此，每个非叶子结点有1个空链域。因此，n个结点的d叉树有(n-1)个非叶子结点，共有(n-1)个空链域。叶子结点的指针都是空的，因此有n个叶子结点，共有nd个指针，其中n个指针指向叶子结点，因此有nd-n个空链域。因此，n个结点的d叉树共有(n-1)+(nd-n)=nd-1个空链域。

### 回答2：
对于一个有n个节点的d叉树，每个节点有d个子节点指针，其中可能有一些指针为空，即指向空子树。

我们可以考虑每个节点有多少个空指针，然后把所有节点的空指针加起来就是整个d叉树的空链域数量。

对于一个给定节点的空指针数量，有两种情况：

1. 如果该节点是叶子节点，即没有子节点，则所有指针都为空指针，空指针数量为d。

2. 如果该节点有子节点，则有d个子节点指针，其中k个指针指向非空子树，k <= d，则有d-k个指针为空指针，空指针数量为d-k。

因此，对于一个有n个节点的d叉树，我们可以通过计算每个节点的空指针数量，然后将其加起来得到总的空链域数量：

空链域数量 = 所有叶子节点的空指针数量 + 所有非叶子节点的空指针数量

空链域数量 = n * d - (n-1)

其中n*d表示总的指针数量，n-1表示除根节点外的所有节点的指针数量，两者相减即为所有节点的空链域数量。

综上所述，一个有n个节点的d叉树有n*d-(n-1)个空链域。

### 回答3：
在一颗d叉树中，每个结点都有d个指针指向子树，而一些链域可能会是空的，没有指向任何子树。因此，我们需要计算一颗n个结点的d叉树中有多少个空链域。

首先，我们可以用数学公式计算一颗d叉树中总共的链域数量。对于n个结点的d叉树来说，它总共有n×d个链域。因为每个结点都有d个指针，而总共有n个结点。

接着，我们需要计算d叉树中有多少个结点。d叉树的结点数量可以用以下公式计算：

节点数 = 1 + d + d^2 + ... + d^(k-1)

其中，k为d叉树的高度。因为每一层都有d个结点，所以这个等式是一个等比数列的求和公式。将等式进行化简，我们得到：

节点数 = (d^k - 1) / (d - 1)

接下来，我们需要求出d叉树的高度k。因为d叉树的高度决定了它的大小，可以用以下公式计算d叉树的高度：

k = logd(n(d-1)+1)

将节点数带入公式中，即可求出d叉树的高度。

最后，我们可以通过计算总链域数和结点数，来得到d叉树中的空链域数量。空链域数量等于总链域数量减去有指向子树的链域数量。因此，可得到公式：

空链域数 = n×d - d^k

这样一来，我们就得到了一个n个结点的d叉树中的空链域数量。