已知函数在以下节点处的函数值，如下表所示， xi 0 1 2 3 4 yi -1 1 5 3 6 利用区间[0,4]上分段线性插值函数求出f(2.5)近似值为( )

根据所给节点，可以得到以下分段线性插值函数：

f(x) =
-1 + 2x, 0 ≤ x < 1
1 + 4(x-1), 1 ≤ x < 2
5 + (3/2)(x-2), 2 ≤ x < 3
3 + 3(x-3), 3 ≤ x < 4

因此，要求f(2.5)的近似值，需要在区间[2,3]上进行插值计算。根据上述函数，有：

f(2.5) = 5 + (3/2)(2.5-2) = 6.5

因此，f(2.5)的近似值为6.5。