用C语言以下程序通过给出的公式计算π的近似值，计算过程在所加项的值小于10-10时终止。

#include <stdio.h>

int main() {
    double pi = 0.0;
    int i = 1;
    double term = 1.0 / i;
    while (term >= 1e-10) {
        pi += term;
        i += 2;
        term = 1.0 / i;
        if (i % 4 == 1) {
            term *= -1;
        }
    }
    pi *= 4;
    printf("Approximation of pi is: %lf\n", pi);
    return 0;
}

该程序使用了莱布尼茨级数公式：

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...

程序中使用while循环计算每一项的值，直到该项值小于10的负十次方时终止计算。在计算每一项时，根据该项在级数中的位置（奇数项或偶数项）给该项取正负号。最后将π的值乘以4得到近似值。