matlab 画出传递函数时域阶跃响应

当使用MATLAB绘制传递函数的时域阶跃响应时，可以按照以下步骤进行操作：

1. 定义传递函数：使用MATLAB的tf函数定义传递函数。例如，如果传递函数为G(s) = (s+1)/(s^2+3s+2)，可以使用以下代码定义传递函数：

   num = [1 1];
   den = [1 3 2];
   G = tf(num, den);

2. 计算阶跃响应：使用MATLAB的step函数计算传递函数的阶跃响应。将传递函数G作为输入参数传递给step函数，并将结果保存在变量t和y中。例如：

   [y, t] = step(G);

3. 绘制阶跃响应曲线：使用MATLAB的plot函数绘制阶跃响应曲线。将时间变量t作为x轴，响应变量y作为y轴。例如：

   plot(t, y);
   xlabel('Time');
   ylabel('Step Response');
   title('Step Response of Transfer Function');

完成上述步骤后，你将得到传递函数的时域阶跃响应曲线。

相关问题

已知某二阶系统传递函数为 ,试利用Matlab编程绘制 ,的单位阶跃响应曲线,所得单位阶跃响应曲线中的时域性能指标

对于二阶系统的传递函数 \( G(s) = \frac{K\omega_n^2}{s^2 + 2\zeta\omega_ns + \omega_n^2} \)，其中 \( K \) 是增益，\( \omega_n \) 是自然频率，\( \zeta \) 是阻尼比。在Matlab中，你可以使用`stepinfo`函数来绘制单位阶跃响应并计算一些时域性能指标。

以下是步骤：

1. 首先，你需要确定系统的参数 \( K \), \( \omega_n \), 和 \( \zeta \)。例如，假设它们分别是10, 1, 和0.5。

% 系统参数
K = 10;
wn = 1;
zeta = 0.5;

% 创建传递函数模型
sys = tf(K, [1 2*zeta*wn wn^2]);

2. 使用`step`函数绘制单位阶跃响应：

t = linspace(0, 10, 1000); % 时间范围
y = step(sys, t);

3. 使用`stepinfo`获取响应信息：

[time, yout, Td, Ts, R, X] = stepinfo(sys, t);

这里的 `Td` 是调整时间（settling time），`Ts` 是上升时间（rise time），`R` 是稳态误差（steady-state error），`X` 是峰值时间（peak time）等时域性能指标。

用matlab求自控二阶系统单位阶跃响应

假设自控二阶系统的传递函数为：

$$G(s) = \frac{K}{(s+\alpha)(s+\beta)}$$

其中 $K$ 为系统增益，$\alpha$ 和 $\beta$ 为系统的两个极点。

对于一个单位阶跃输入 $U(s) = \frac{1}{s}$，系统的输出为 $Y(s) = G(s)U(s)$。将 $G(s)$ 代入上式，得到：

$$Y(s) = \frac{K}{(s+\alpha)(s+\beta)}\cdot \frac{1}{s}$$

对 $Y(s)$ 进行部分分式分解，得到：

$$Y(s) = \frac{A}{s+\alpha} + \frac{B}{s+\beta} + \frac{K_0}{s}$$

其中 $A$、$B$、$K_0$ 是待定系数，$K_0$ 表示单位阶跃输入的分子部分。

将上式变换回时域，得到系统的单位阶跃响应：

$$y(t) = A e^{-\alpha t} + B e^{-\beta t} + K_0 u(t)$$

其中 $u(t)$ 是单位阶跃函数，即：

$$u(t) = \begin{cases}0, & t<0\\1, & t\geq 0\end{cases}$$

现在，你可以使用 MATLAB 代码来求解自控二阶系统的单位阶跃响应，例如：

% 系统参数
K = 1;      % 系统增益
alpha = 1;  % 极点1
beta = 5;   % 极点2

% 部分分式分解
[A, B, K0] = residue(K, [1, alpha, beta, 0]);

% 时间范围和步长
t = 0:0.01:10;

% 单位阶跃响应
y = A*exp(-alpha*t) + B*exp(-beta*t) + K0;

% 绘图
plot(t, y);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Output');
title('Unit Step Response of Second-Order Control System');

运行上述代码，即可得到自控二阶系统的单位阶跃响应曲线。