画出能识别正规式ba(a|b)* b的自动机，如果该自动机是非确定的，将该自动机确定化，如果确定化后的自动机不是最简的，将其最小化。

首先，我们来描述如何构建一个能够识别正规式ba(a|b)* b的非确定有限自动机（NFA）。正规式表示的是一种模式，其中ba(a|b)* b可以理解为以下含义：

- b：表示必须以b字符开始。
- (a|b)*：表示可以跟随任意数量的a或b字符。
- b：表示必须以b字符结束。

下面是构建NFA的过程：

1. 创建一个初始状态q0，这个状态在读取到b时转移到下一个状态q1。
2. 在q1状态，对于a和b的输入，都有可能转移到一个中间状态q2，这表示了(a|b)*的部分。
3. 从状态q2出发，对于输入a和b，都保持在q2状态，因为正规式允许在中间部分有无限的a或b字符。
4. 在q2状态引入两个新的状态q3和q4，分别对应于读取到结束字符b时的两种情况：q3对应于下一个字符是a的情况，而q4对应于下一个字符是b的情况。
5. 为q3和q4添加各自的接受状态，表示NFA接受该字符串。

NFA的图形表示如下：

    b
q0 ----> q1
   |        ^
   |         \
   |          \
   a,b        a,b
   |          /
   |         /
   v        /
q2 <---- q3
   |        ^
   |         \
   |          \
   a,b        a,b
   |          /
   |         /
   v        /
q4 <------

其中q4是接受状态。

接下来，我们将这个NFA转换为确定有限自动机（DFA），过程称为子集构造法或幂集构造法。对于上述的NFA，DFA的构建会涉及到将NFA的所有可能状态组合考虑进去，创建新的状态。

最后，对DFA进行最小化，以去除冗余状态。最小化的过程涉及合并那些对于任何输入序列都无法区分的状态。

由于这里无法直接画出自动机的图形，我建议使用自动机设计工具或手绘来实现上述步骤。如果需要一个具体的DFA和最小化的自动机，建议参考自动机理论教材或使用相关的软件工具。