插入排序算法及最好、最坏与平均情况复杂度
时间: 2023-12-25 14:06:46 浏览: 48
插入排序是一种简单直观的排序算法,它的原理是将一个待排序的序列分为已排序区间和未排序区间,每次将未排序区间的第一个元素插入到已排序区间的合适位置,使得已排序区间仍然有序。插入排序的时间复杂度取决于待排序序列的初始状态,分别如下:
最好情况:当待排序序列已经有序时,插入排序只需将每个元素与前面的有序区间进行比较,不需要移动任何元素。此时时间复杂度为 O(n)。
最坏情况:当待排序序列是倒序排列时,每次插入都需要将已排序区间中的所有元素后移一位,时间复杂度为 O(n^2)。
平均情况:当待排序序列随机排列时,每个元素插入到已排序区间的位置都有一定的概率,平均需要比较 n/2 次,时间复杂度为 O(n^2)。
相关问题
插入排序算法的最好和最坏情况复杂度分析
这里给出原问题的翻译:插入排序算法的最好和最坏情况复杂度分析。
回答:
插入排序算法的最好情况是当原数组已经排好序时,时间复杂度为O(n),最坏情况是当原数组为逆序时,时间复杂度为O(n^2),平均情况下时间复杂度为O(n^2)。插入排序算法适合于对小数据集进行排序。
请写出直接插入排序算法代码,分析直接插入排序的最好和最坏时间复杂度
以下是直接插入排序算法的代码:
```
void insertionSort(int arr[], int n) {
int i, key, j;
for (i = 1; i < n; i++) {
key = arr[i];
j = i - 1;
while (j >= 0 && arr[j] > key) {
arr[j + 1] = arr[j];
j = j - 1;
}
arr[j + 1] = key;
}
}
```
直接插入排序的最好时间复杂度是(n),当待排序的数组已经是有序的情况下,只需要比较n-1次即可完成排序。
最坏时间复杂度是O(n^2),当待排序的数组是逆序的情况下,需要比较和移动的次数都是最多的,需要比较n(n-1)/2次,移动n(n-1)/2次。