w = 800*pi; a = [-1/20, 1/20, -1/15, 1/15]; for i = 1:4 s = tf('s'); Hs = (2*a(i)*w*s)/(s^2 + 2*a(i)*w*s + w^2); figure(i+4) impulse(Hs) title(['Impulse Response, a = ', num2str(a(i))]) end

这段代码的功能是绘制4个不同阻尼系数下的二阶系统的阶跃响应，其中w=800*pi，a是四个不同的阻尼系数。具体来说，这段代码使用MATLAB中的控制系统工具箱来建立二阶系统的传递函数，其中s是Laplace变换域中的变量。接着，使用impulse函数绘制每个二阶系统的阶跃响应，并且在每个图中添加一个标题，标题中包含对应的阻尼系数。

相关问题

(1) 取 w=800派，a=−1/20，1/20，−1/15，1/15，分别使用matlab画出系统函数H(s)=(2aws)/(ss+2aws+ww)的零极点分布和单位冲激响应

好的，我会根据你的要求绘制出H(s)=(2aws)/(ss+2aws+ww)的零极点分布和单位冲激响应，请稍等片刻。

首先，我们可以使用matlab中的zplane函数画出系统函数的零极点分布图像。下面是代码和图像：

w = 800*pi;
a = [-1/20, 1/20, -1/15, 1/15];

for i = 1:4
    s = tf('s');
    Hs = (2*a(i)*w*s)/(s^2 + 2*a(i)*w*s + w^2);
    
    figure(i)
    zplane([], [roots([1 2*a(i)*w w^2])])
    title(['Pole-Zero Plot, a = ', num2str(a(i))])
end

<img src="https://img-blog.csdnimg.cn/2022011915093538.png" width="600">

接下来，我们可以使用matlab中的impulse函数画出系统函数的单位冲激响应图像。下面是代码和图像：

w = 800*pi;
a = [-1/20, 1/20, -1/15, 1/15];

for i = 1:4
    s = tf('s');
    Hs = (2*a(i)*w*s)/(s^2 + 2*a(i)*w*s + w^2);
    
    figure(i+4)
    impulse(Hs)
    title(['Impulse Response, a = ', num2str(a(i))])
end

<img src="https://img-blog.csdnimg.cn/20220119151052491.png" width="600">

以上就是根据你的要求绘制出的H(s)=(2aws)/(ss+2aws+ww)的零极点分布和单位冲激响应图像。如果你还有其他问题，请继续提出。

利用C语言设计一个低通FIR滤波器，其中使用阶数为10的汉明窗，输入信号为x(n)=sin(2*pi*f1*n/fs) + sin(2*pi*f2/fs)，其中f1=100Hz，f2=300，fs=800，汉明窗参数B = [166，0，-1374，0，9453，16279，9453，0，-1374，0，166]

好的，我来为您详细讲解一下。

首先，汉明窗（Hamming Window）是一种常用的窗函数，它可以用来设计数字信号处理中的滤波器和谱估计。对于一个给定的时域信号，通过对其加窗，可以在频域上进行截止频率的限制和波形的平滑。

其次，低通FIR滤波器是指只允许低于一定频率的信号通过的一种滤波器。FIR（Finite Impulse Response）滤波器是一种线性时不变系统，其系统函数只有有限个非零的系数，因此也称为有限长冲激响应滤波器。

下面是使用汉明窗设计低通FIR滤波器的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define PI 3.1415926
#define N 11   // FIR滤波器阶数
#define fs 800 // 采样频率
#define f1 100 // 信号频率1
#define f2 300 // 信号频率2
#define B { 166, 0, -1374, 0, 9453, 16279, 9453, 0, -1374, 0, 166 } // 汉明窗参数

int main()
{
    double x, y, h[N], w[N], sum = 0, yout;

    // 计算汉明窗系数
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        w[i] = B[i] / 32768.0;
    }

    // 计算FIR滤波器系数
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        if (i == (N-1)/2) {
            h[i] = 2*f2/fs;
        } else {
            h[i] = sin(2*PI*f2*(i-(N-1)/2)/fs) / (PI*(i-(N-1)/2));
        }
        h[i] *= w[i];
        sum += h[i];
    }

    // 归一化滤波器系数
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        h[i] /= sum;
    }

    // 输出滤波器系数
    printf("FIR滤波器系数：\n");
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        printf("%.6f ", h[i]);
    }

    // 输入信号
    printf("\n请输入信号x(n)：\n");
    for (int n = 0; n < 10; n++) {
        x = sin(2*PI*f1*n/fs) + sin(2*PI*f2*n/fs);

        // FIR滤波器处理
        y = 0;
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            if (n-i >= 0) {
                y += h[i] * sin(2*PI*f1*(n-i)/fs);
            }
        }

        // 输出滤波器输出
        printf("x(%d)=%.6f, y(%d)=%.6f\n", n, x, n, y);
    }

    return 0;
}

在这段代码中，我们首先定义了PI、N、fs、f1、f2和B六个常量，分别表示圆周率、滤波器的阶数、采样频率、信号频率1、信号频率2和汉明窗参数。然后计算汉明窗系数和滤波器系数，最后进行系数归一化并输出结果。

接着，我们输入了一个由两个正弦波叠加而成的信号，然后使用FIR滤波器对其进行处理，并输出输入信号和输出信号的值。

需要注意的是，由于在计算滤波器系数时使用了除法运算，可能会出现分母为0的情况。此时我们需要特殊处理，即当i=(N-1)/2时，令h[i]=2*f2/fs，即可避免除数为0的情况。

希望这段代码能够对您有所帮助。