C++以因数=因子+…+因子形式（例：6=1+2+3）输出所有1000内完数

完数是指一个数的因数之和等于它本身的数，比如6就是一个完数，因为6=1+2+3。以下是使用C++输出1000以内的完数的代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    for(int i = 2; i <= 1000; i++) {
        int sum = 1;
        for(int j = 2; j < i; j++) {
            if(i % j == 0) {
                sum += j;
            }
        }
        if(sum == i) {
            cout << i << " = 1";
            for(int j = 2; j < i; j++) {
                if(i % j == 0) {
                    cout << " + " << j;
                }
            }
            cout << endl;
        }
    }
    return 0;
}

在这段代码中，我们首先使用两个for循环遍历所有2到1000的数。对于每个数i，我们使用另一个for循环计算它的因数之和sum。如果sum等于i，那么i就是一个完数，我们就输出它的因数分解式。

相关问题

请编写函数，求正整数的因子之和。 例如：20 的因数有 1、2、4、5 、10和 20，因数之和为 1 + 2 + 4 + 5 + 10+20 = 42。 函数接口定义： int sum_factor (int n); 说明：当n为正整数时，返回n的所有因子之和；若n不是正整数时，返回0。

下面是一个简单的实现：

int sum_factor(int n) {
    if (n <= 0) {
        return 0;
    }
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            sum += i;
        }
    }
    return sum;
}

该函数首先判断 n 是否为正整数，如果不是则返回 0。然后遍历 1 到 n 的所有数，如果该数是 n 的因子，则将其加入到 sum 中。最后返回 sum 即可。

编程c++程序找出100以内的所以完数，并找以下格式输出其因子：6 its factots are 1,2,3.

在C++中，完数是指一个正整数除了自身以外的所有因数之和等于该数本身的自然数。例如，6是一个完数，因为它的因子有1、2和3，它们相加等于6。

以下是编写一个C++程序，用于寻找100以内的所有完数，并打印每个完数及其因子的示例：

#include <iostream>
#include <vector>

// Function to find factors of a number
std::vector<int> findFactors(int num) {
    std::vector<int> factors;
    for (int i = 1; i <= num / 2; ++i) {
        if (num % i == 0) {
            factors.push_back(i);
            if (i != num / i) // If not the same as sqrt(num), add it too
                factors.push_back(num / i);
        }
    }
    return factors;
}

// Function to check if a number is perfect
bool isPerfect(int num) {
    int sum = 1; // Include 1 in the sum
    for (int i = 2; i * i <= num; ++i) {
        if (num % i == 0) {
            sum += i;
            if (i != num / i)
                sum += num / i;
        }
    }
    return sum == num;
}

int main() {
    for (int i = 2; i <= 100; ++i) {
        if (isPerfect(i)) {
            std::cout << i << " its factors are ";
            std::vector<int> factors = findFactors(i);
            for (int factor : factors) {
                std::cout << factor << ", ";
            }
            std::cout << std::endl;
        }
    }

    return 0;
}

这个程序首先定义了两个函数，`findFactors`用于查找一个数的因子，`isPerfect`检查一个数是否是完美数。在主函数中，我们遍历2到100之间的每一个数字，如果它是完美数，则计算并打印出它的因子。