1200：分解因数 递归 C++

以下是使用递归方法在C++中分解因数的示例代码：

#include <iostream>
#include <vector>

// 递归分解因数
void factorize(int n, std::vector<int>& factors) {
    for (int i = 2; i <= n / i; i++) {
        while (n % i == 0) {
            factors.push_back(i); // 将因子添加到向量中
            n /= i;
        }
    }
    if (n > 1) {
        factors.push_back(n); // n本身是一个质数
    }
}

int main() {
    int number = 1200;
    std::vector<int> factors;
    
    factorize(number, factors);
    
    std::cout << number << "的因数为：";
    for (int factor : factors) {
        std::cout << factor << " ";
    }
    
    return 0;
}

这段代码会将1200分解为2 2 2 2 3 5，它们是1200的所有因数。

相关问题

用递归实现分解质因数。形如：12=2*2*3，用C++

在C++中，我们可以使用递归的方式来分解一个给定的正整数n的质因数。下面是一个简单的递归函数示例：

#include <iostream>
#include <vector>

// 函数声明，用于找到因子并返回质因数的列表
std::vector<int> primeFactors(int n);

// 递归函数的核心部分
int recursiveFactor(int num, std::vector<int>& factors) {
    if (num <= 1)
        return 1;
    
    // 检查当前数是否能被2整除
    for (int i = 2; i * i <= num; ++i) {
        if (num % i == 0) {
            factors.push_back(i); // 将因子添加到结果列表中
            num /= i;           // 更新num为去除因子后的值
            break;
        }
    }

    // 如果num还是质数，说明它是最后一个因子
    if (num > 1)
        factors.push_back(num);

    // 返回因子的数量（即递归的深度）
    return factors.size();
}

// 主函数，测试并打印质因数
int main() {
    int n = 12; // 要分解的数字
    std::vector<int> factors = primeFactors(n);
    
    std::cout << n << " = ";
    for (const auto& factor : factors) {
        std::cout << factor << "*";
    }
    std::cout << std::endl;

    return 0;
}

// 定义主递归函数，用于实际处理质因数分解
std::vector<int> primeFactors(int n) {
    std::vector<int> factors;
    return recursiveFactor(n, factors);
}

在这个例子中，`recursiveFactor`函数会一直尝试将输入的`num`除以最小的质因数，直到`num`小于等于1为止。最后返回包含所有质因数的向量。

用c语言或C++且用递归算法分解质因数。对给定区间[m,n]的正整数分解质因数,口每一整数表示为质因数从 小到大顺序的乘积形式。如果被分解的数本身是素数，则注明为素数。 例如,2012=2*2*503,2011=(素数!)。

以下是用C语言实现的递归算法分解质因数的代码：

#include <stdio.h>

// 判断一个数是否为质数
int isPrime(int n) {
    if (n < 2) {
        return 0;
    }
    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

// 分解质因数
void decompose(int n) {
    if (isPrime(n)) { // 如果n本身是质数，直接输出
        printf("%d", n);
        return;
    }
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) { // 找到n的一个因子i
            printf("%d*", i); // 输出i和一个乘号
            decompose(n / i); // 递归分解n/i
            break;
        }
    }
}

int main() {
    int m, n;
    printf("请输入区间[m,n]的m和n：");
    scanf("%d%d", &m, &n);
    printf("区间[%d,%d]内的正整数分解质因数结果如下：\n", m, n);
    for (int i = m; i <= n; i++) {
        printf("%d=", i);
        decompose(i);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

递归算法分解质因数的思路是：先判断待分解的数n是否为质数，如果是，则直接输出n；否则，找到n的一个因子i，输出i和一个乘号，然后递归分解n/i。这样，就可以将n分解为若干个质数的乘积。在主函数中，我们输入区间[m,n]的m和n，然后对区间内的每个正整数i都进行分解质因数，输出结果。