1200:分解因数 递归 C++
时间: 2023-08-12 15:57:50 浏览: 180
以下是使用递归方法在C++中分解因数的示例代码:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
// 递归分解因数
void factorize(int n, std::vector<int>& factors) {
for (int i = 2; i <= n / i; i++) {
while (n % i == 0) {
factors.push_back(i); // 将因子添加到向量中
n /= i;
}
}
if (n > 1) {
factors.push_back(n); // n本身是一个质数
}
}
int main() {
int number = 1200;
std::vector<int> factors;
factorize(number, factors);
std::cout << number << "的因数为:";
for (int factor : factors) {
std::cout << factor << " ";
}
return 0;
}
```
这段代码会将1200分解为2 2 2 2 3 5,它们是1200的所有因数。
相关问题
用递归实现分解质因数。形如:12=2*2*3,用C++
在C++中,我们可以使用递归的方式来分解一个给定的正整数n的质因数。下面是一个简单的递归函数示例:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
// 函数声明,用于找到因子并返回质因数的列表
std::vector<int> primeFactors(int n);
// 递归函数的核心部分
int recursiveFactor(int num, std::vector<int>& factors) {
if (num <= 1)
return 1;
// 检查当前数是否能被2整除
for (int i = 2; i * i <= num; ++i) {
if (num % i == 0) {
factors.push_back(i); // 将因子添加到结果列表中
num /= i; // 更新num为去除因子后的值
break;
}
}
// 如果num还是质数,说明它是最后一个因子
if (num > 1)
factors.push_back(num);
// 返回因子的数量(即递归的深度)
return factors.size();
}
// 主函数,测试并打印质因数
int main() {
int n = 12; // 要分解的数字
std::vector<int> factors = primeFactors(n);
std::cout << n << " = ";
for (const auto& factor : factors) {
std::cout << factor << "*";
}
std::cout << std::endl;
return 0;
}
// 定义主递归函数,用于实际处理质因数分解
std::vector<int> primeFactors(int n) {
std::vector<int> factors;
return recursiveFactor(n, factors);
}
```
在这个例子中,`recursiveFactor`函数会一直尝试将输入的`num`除以最小的质因数,直到`num`小于等于1为止。最后返回包含所有质因数的向量。
用c语言或C++且用递归算法分解质因数。对给定区间[m,n]的正整数分解质因数,口每一整数表示为质因数从 小到大顺序的乘积形式。如果被分解的数本身是素数,则注明为素数。 例如,2012=2*2*503,2011=(素数!)。
以下是用C语言实现的递归算法分解质因数的代码:
```c
#include <stdio.h>
// 判断一个数是否为质数
int isPrime(int n) {
if (n < 2) {
return 0;
}
for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
if (n % i == 0) {
return 0;
}
}
return 1;
}
// 分解质因数
void decompose(int n) {
if (isPrime(n)) { // 如果n本身是质数,直接输出
printf("%d", n);
return;
}
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (n % i == 0) { // 找到n的一个因子i
printf("%d*", i); // 输出i和一个乘号
decompose(n / i); // 递归分解n/i
break;
}
}
}
int main() {
int m, n;
printf("请输入区间[m,n]的m和n:");
scanf("%d%d", &m, &n);
printf("区间[%d,%d]内的正整数分解质因数结果如下:\n", m, n);
for (int i = m; i <= n; i++) {
printf("%d=", i);
decompose(i);
printf("\n");
}
return 0;
}
```
递归算法分解质因数的思路是:先判断待分解的数n是否为质数,如果是,则直接输出n;否则,找到n的一个因子i,输出i和一个乘号,然后递归分解n/i。这样,就可以将n分解为若干个质数的乘积。在主函数中,我们输入区间[m,n]的m和n,然后对区间内的每个正整数i都进行分解质因数,输出结果。
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