用python写一段程序,用仿射尺度算法求解线性规划问题
时间: 2024-03-03 17:51:26 浏览: 20
好的,以下是一个使用Python实现仿射尺度算法求解线性规划问题的示例代码:
```python
import numpy as np
from scipy.optimize import linprog
# 构造线性规划问题
c = np.array([3, 2, 1])
A = np.array([[1, 1, 1], [2, 1, 0], [0, 1, 2]])
b = np.array([6, 8, 8])
# 仿射尺度算法实现
n = len(c)
x = np.zeros(n)
kmax = 100
eps = 1e-6
k = 0
while k < kmax:
# 计算方向向量
grad = np.dot(A, x) - b
d = -grad
# 计算步长
alpha = np.dot(grad, d) / np.dot(np.dot(A, d), d)
# 更新解向量
x = x + alpha * d
# 判断是否满足精度要求
if np.linalg.norm(grad) < eps:
break
k += 1
# 检验结果
res = linprog(c, A_ub=A, b_ub=b)
print("仿射尺度算法求得的解:", x)
print("线性规划求得的解:", res.x)
```
在这个例子中,我们构造了一个线性规划问题,使用仿射尺度算法和线性规划库Scipy中的linprog函数分别求解了这个问题,并比较了两个算法得到的解。你可以根据自己的需要修改代码中的线性规划问题或精度要求等参数。