是内殿算法中的那个仿射尺度算法,对于一个线性规划问题求最优解
时间: 2023-12-01 15:28:42 浏览: 32
好的,您的问题是关于内殿算法中的仿射尺度算法。这是一种用于求解线性规划问题的方法,它通过不断缩小可行域的尺度来逐步逼近最优解。具体来说,该算法会将可行域分成若干个仿射集,然后在每个仿射集内部进行求解,并根据当前解所在的仿射集来更新可行域的尺度。这样,随着算法的迭代,可行域的尺度会逐渐缩小,直到找到最优解为止。需要注意的是,该算法并不保证能够找到全局最优解,而只能保证找到局部最优解。
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用python写一段程序,用仿射尺度算法求解线性规划问题
好的,以下是一个使用Python实现仿射尺度算法求解线性规划问题的示例代码:
```python
import numpy as np
from scipy.optimize import linprog
# 构造线性规划问题
c = np.array([3, 2, 1])
A = np.array([[1, 1, 1], [2, 1, 0], [0, 1, 2]])
b = np.array([6, 8, 8])
# 仿射尺度算法实现
n = len(c)
x = np.zeros(n)
kmax = 100
eps = 1e-6
k = 0
while k < kmax:
# 计算方向向量
grad = np.dot(A, x) - b
d = -grad
# 计算步长
alpha = np.dot(grad, d) / np.dot(np.dot(A, d), d)
# 更新解向量
x = x + alpha * d
# 判断是否满足精度要求
if np.linalg.norm(grad) < eps:
break
k += 1
# 检验结果
res = linprog(c, A_ub=A, b_ub=b)
print("仿射尺度算法求得的解:", x)
print("线性规划求得的解:", res.x)
```
在这个例子中,我们构造了一个线性规划问题,使用仿射尺度算法和线性规划库Scipy中的linprog函数分别求解了这个问题,并比较了两个算法得到的解。你可以根据自己的需要修改代码中的线性规划问题或精度要求等参数。
写仿射尺度算法的python程序
好的,下面是仿射尺度算法的Python程序:
``` python
import cv2
import numpy as np
# 读取图像
img = cv2.imread('input.jpg')
# 转为灰度图像
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
# 提取角点
corners = cv2.goodFeaturesToTrack(gray, 100, 0.01, 10)
# 转为浮点型
corners = np.float32(corners)
# 计算仿射变换矩阵
M, _ = cv2.estimateAffinePartial2D(corners, corners+np.random.normal(size=corners.shape)*0.1, method=cv2.RANSAC)
# 进行仿射变换
dst = cv2.warpAffine(img, M, img.shape[:2][::-1])
# 显示原图和变换后的图像
cv2.imshow('original', img)
cv2.imshow('result', dst)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
```
此程序实现了对一张图片进行角点提取,然后利用RANSAC算法计算仿射变换矩阵,最后进行仿射变换并显示原图和变换后的图像。