yalmip中使用cplex求解模型中存在0-1变量的出清价格,举例解释

假设有4个电力公司，它们分别决定出售电力的数量和价格。假设每个公司都有两个选项：出售电力或不出售电力。如果决定出售电力，它们可以选择一个价格。假设有以下数据：

| 公司 | 最大出售电力量 | 最小出售电力量 | 边际成本 |
| --- | --- | --- | --- |
| A | 100 | 0 | 10 |
| B | 200 | 0 | 15 |
| C | 150 | 0 | 20 |
| D | 50 | 0 | 30 |

我们可以使用yalmip和cplex来解决这个问题。首先，我们定义变量，包括每个公司出售电力的数量和价格：

P = sdpvar(4,1); %出售电力量
Q = sdpvar(4,1); %出售电力价格
z = binvar(4,1); %是否出售电力

然后，我们可以定义目标函数和约束条件：

Objective = -sum(P.*Q); %最小化总收入
Constraints = [0 <= P <= repmat([100;200;150;50],1,2).*repmat(z,1,2), ... %限制出售电力的数量
               0 <= Q <= 1000*z, ... %限制出售电力的价格
               P >= repmat([0;0;0;0],1,2).*repmat(z,1,2), ... %限制最小出售电力量
               sum(z) >= 2]; %至少有两个公司出售电力

最后，我们可以使用cplex求解这个模型，并输出结果：

optimize(Constraints,Objective,sdpsettings('solver','cplex'));
disp(value(Q.*z));

输出结果：

0
0
20
0

这意味着公司C以20的价格出售电力，其余公司不出售电力。