编写一个实验程序计算根号n下界,其中n是任意正整数,要求除了赋值和比较运算,该算法只能用到基本的四则运算,并输出1-20的求解结果 c语言
时间: 2024-10-10 18:13:56 浏览: 12
在C语言中编写一个实验程序来计算根号n的下界,我们可以使用牛顿迭代法,这是一种逼近根号函数的方法。这里是一个简单的示例,仅使用基本的加、减、乘、除运算:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
// 定义函数用于估计根号n
double sqrt_lower_bound(int n) {
double x = n;
double y = (x + 1) / 2; // 初始猜测
while (y * y < n) { // 只有当猜测值的平方小于n时继续迭代
x = y;
y = (x + n / x) / 2; // 更新猜测值
}
return x; // 返回最终的下界
}
int main() {
for (int i = 1; i <= 20; ++i) {
int n = i;
double result = sqrt_lower_bound(n);
printf("The lower bound of √%d is approximately %.4f\n", n, result);
}
return 0;
}
```
这个程序会输出1到20每个数的根号的下界估算。注意,由于我们使用的是下界估计,实际的根号可能比这个值大。
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首先,定义一个函数`isPrime()`来检查一个数是否是素数。然后,使用两层for循环遍历从m到n的所有整数。
```c
#include <stdio.h>
// 判断是否为素数的辅助函数
int isPrime(int num) {
if (num <= 1)
return 0;
for (int i = 2; i * i <= num; i++) { // 只需要检查到i*i即可,因为大于根号n的因数必定小于根号n
if (num % i == 0)
return 0;
}
return 1;
}
// 主函数计算并打印素数个数
int countPrimes(int m, int n) {
int primeCount = 0;
for (int i = m; i <= n; i++) {
if (isPrime(i))
primeCount++;
}
printf("在%d到%d之间,共有%d个素数。\n", m, n, primeCount);
return primeCount;
}
int main() {
int m, n;
printf("请输入两个正整数m和n: ");
scanf("%d %d", &m, &n);
countPrimes(m, n);
return 0;
}
```
当你运行这个程序时,它会提示你输入两个正整数m和n,然后输出这两个数之间(包括m和n)的素数总数。
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```cpp
#include <iostream>
#include <cmath>
int main() {
int n;
std::cout << "请输入一个正整数n: ";
std::cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
double log_result = log2(i);
double sqrt_result = sqrt(i);
// 输出结果保留两位小数
std::cout << "For integer " << i << ": \n";
std::cout << "log2(" << i << ") = " << std::fixed << std::setprecision(2) << log_result << "\n";
std::cout << "sqrt(" << i << ") = " << std::fixed << std::setprecision(2) << sqrt_result << "\n";
std::cout << "Number itself: " << i << "\n\n"; // 每次输出换行
}
return 0;
}
```
在这个程序中,用户会被提示输入一个正整数n,然后它会依次计算并打印从1到n的每个数字的对数(log2),平方根(sqrt),以及数字本身。