编写一个程序，对于1到n的每个整数n，输出log2(n),根号n,n,n*log2(n),n平方,n立方,2的n次方,n的阶乘

要编写一个程序来计算并打印从1到n（包括n）的多个值，我们可以使用循环结构遍历这个范围，并进行相应的数学运算。这里有一个简单的C语言示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h> // 包含数学库，用于sqrt和log2

int main() {
    int n;
    printf("Enter a positive integer (n): ");
    scanf("%d", &n);

    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        // 计算并打印各个值
        double log2_i = log2(i); // 对数 base 2
        double sqrt_i = sqrt(i); // 平方根
        printf("For n = %d:\n", i);
        printf("\tlog2(n) = %.6f\n", log2_i);
        printf("\tsqrt(n) = %.6f\n", sqrt_i);
        printf("\tn         = %d\n", i);
        printf("\tn * log2(n) = %.6f\n", i * log2_i);
        printf("\tn^2       = %d\n", i * i);
        printf("\tn^3       = %d\n", i * i * i);
        printf("\t2^n       = %d\n", pow(2, i)); // 使用pow函数计算2的幂
        // 计算阶乘时需要注意，直接递归可能会导致溢出，这里我们用循环来计算
        long long factorial = 1;
        for (long long j = 1; j <= i; ++j) {
            factorial *= j;
        }
        printf("\tn!       = %lld\n", factorial);
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

在这个程序中，`log2` 和 `sqrt` 函数分别来自 `<math.h>` 库，用来计算对数和平方根。注意，阶乘计算部分使用了 `long long` 类型来存储可能较大的结果。