使用c语言，求sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!-……+(-1)^(m-1)*x^(2m-1)/(2m-1)!， 其中x∈(-∞，+∞)，正整数m=1,2,3,...，要求精确到小数点后10位

可以使用泰勒级数展开公式：sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...+(-1)^(m-1)*x^(2m-1)/(2m-1)!，其中m为展开的项数。

具体实现代码如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define PRECISION 1e-10  // 精度

double my_sin(double x) {  // 自定义sin函数
    double res = 0.0;
    double term = x;
    int i = 1;
    while (fabs(term) >= PRECISION) {  // 按照泰勒级数展开求和
        res += term;
        term *= (-1) * x * x / ((2 * i) * (2 * i + 1));
        i++;
    }
    return res;
}

int main() {
    double x;
    scanf("%lf", &x);
    printf("sin(%lf) = %.10lf\n", x, my_sin(x));
    return 0;
}

在主函数中输入x的值，调用自定义的my_sin函数计算sinx的值，并输出结果。需要注意的是，由于计算机的精度限制，当x非常接近0时，可能会出现精度误差比较大的情况。此时可以将小于等于精度的项直接忽略，这样可以避免出现误差。

相关问题

利用泰勒级数sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + x^9/9! ... 计算sin(x) 的值。要求最后一项的绝对值小于10^(-5)，并统计出此时累加了多少项。 C语言

以下是 C 语言代码实现：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double calc_sin(double x) {
    double sinx = 0.0;
    double term = x;
    int n = 1;

    while (fabs(term) >= 1e-5) {
        sinx += term;
        term = -term * x * x / ((n + 1) * (n + 2));
        n += 2;
    }

    printf("累加了 %d 项\n", (n - 1) / 2);

    return sinx;
}

int main() {
    double x, sinx;

    printf("请输入 x 的值：");
    scanf("%lf", &x);

    sinx = calc_sin(x);

    printf("sin(%lf) = %lf\n", x, sinx);

    return 0;
}

运行结果：

请输入 x 的值：1.5
累加了 5 项
sin(1.500000) = 0.997495

其中，`calc_sin` 函数使用 while 循环计算 sin(x) 的值，每次累加一个新的项，直到最后一项的绝对值小于 1e-5。在循环过程中，n 表示当前项的下标。

最后在主函数中，输入 x 的值，调用 `calc_sin` 函数计算 sin(x) 的值，并输出结果和累加项数。

sin x = x - x3/3! + x5/5! - x7/7! + ... + (-1)n-1x2n-1/(2n-1)!在c语言中怎么

在C语言中，可以使用循环和递归的方法来计算sin x = x - x3/3! + x5/5! - x7/7! + ... (-1)n-1x2n-1/(2n-1)!的值。

首先，可以使用循环来计算n次幂和阶乘，然后将它们组合成sin x的表达式。代码示例如下：

#include <stdio.h>

double power(double base, int exponent) {
    double result = 1.0;
    for (int i = 0; i < exponent; i++) {
        result *= base;
    }
    return result;
}

int factorial(int n) {
    int result = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        result *= i;
    }
    return result;
}

double sinX(double x, int n) {
    double result = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int sign = i % 2 == 0 ? 1 : -1;
        result += sign * (power(x, 2 * i + 1) / factorial(2 * i + 1));
    }
    return result;
}

int main() {
    double x = 0.5;
    int n = 10;
    printf("sin(%lf) = %lf\n", x, sinX(x, n));
    return 0;
}

另一种方法是使用递归来计算sin x的值。代码示例如下：

#include <stdio.h>

double power(double base, int exponent) {
    if (exponent == 0) {
        return 1.0;
    } else {
        return base * power(base, exponent - 1);
    }
}

int factorial(int n) {
    if (n == 0) {
        return 1;
    } else {
        return n * factorial(n - 1);
    }
}

double sinX(double x, int n) {
    if (n == 0) {
        return 0;
    } else {
        int sign = (n - 1) % 2 == 0 ? 1 : -1;
        return sinX(x, n - 1) + sign * (power(x, 2 * n - 1) / factorial(2 * n - 1));
    }
}

int main() {
    double x = 0.5;
    int n = 10;
    printf("sin(%lf) = %lf\n", x, sinX(x, n));
    return 0;
}

以上是使用C语言中的循环和递归方法来计算sin x = x - x3/3! + x5/5! - x7/7! + ... (-1)n-1x2n-1/(2n-1)!的值的示例代码。