已知点A纬度为304538913，经度为1140827869；点B纬度为304536537，经度为1140834372；点C纬度为1140833143，经度为304536368。以上经纬度均为10进制数。求A点到BC两点组成的直线的垂直距离。给出详细的计算过程

首先将经纬度转换为直角坐标系下的坐标，设地球的平均半径为R，将经纬度转换为弧度制，有：

$X_A = R \cos(30.4538913^\circ) \cos(114.0827869^\circ) = 6331.8825\text{km}$
$Y_A = R \cos(30.4538913^\circ) \sin(114.0827869^\circ) = 3711.1237\text{km}$
$Z_A = R \sin(30.4538913^\circ) = 5094.4724\text{km}$

同理，可得出$X_B, Y_B, Z_B, X_C, Y_C, Z_C$的值。

接下来，求出直线BC的方向向量$\vec{v_{BC}}$，即：

$\vec{v_{BC}} = \begin{pmatrix} X_C - X_B \\ Y_C - Y_B \\ Z_C - Z_B \end{pmatrix}$

然后，求出向量$\vec{v_{AC}}$和$\vec{v_{AB}}$，即：

$\vec{v_{AC}} = \begin{pmatrix} X_C - X_A \\ Y_C - Y_A \\ Z_C - Z_A \end{pmatrix}$
$\vec{v_{AB}} = \begin{pmatrix} X_B - X_A \\ Y_B - Y_A \\ Z_B - Z_A \end{pmatrix}$

设点D为点A到直线BC的垂足，由向量知识可知，向量$\vec{AD}$垂直于向量$\vec{v_{BC}}$，即$\vec{AD}$与$\vec{v_{BC}}$的点积为0，即：

$(\vec{AD} \cdot \vec{v_{BC}}) = 0$

将$\vec{AD}$表示为$\vec{AD} = \vec{v_{AC}} - \frac{\vec{v_{AC}} \cdot \vec{v_{BC}}}{\vec{v_{BC}} \cdot \vec{v_{BC}}} \vec{v_{BC}}$，代入上式可得：

$((\vec{v_{AC}} - \frac{\vec{v_{AC}} \cdot \vec{v_{BC}}}{\vec{v_{BC}} \cdot \vec{v_{BC}}} \vec{v_{BC}}) \cdot \vec{v_{BC}}) = 0$

化简可得：

$|\vec{AD}| = \frac{|\vec{v_{AC}} \times \vec{v_{BC}}|}{|\vec{v_{BC}}|}$

其中，$\vec{v_{AC}} \times \vec{v_{BC}}$表示向量$\vec{v_{AC}}$和$\vec{v_{BC}}$的叉积，其值为：

$\vec{v_{AC}} \times \vec{v_{BC}} = \begin{pmatrix} (Y_C - Y_A)(Z_B - Z_B) - (Z_C - Z_A)(Y_B - Y_A) \\ (Z_C - Z_A)(X_B - X_A) - (X_C - X_A)(Z_B - Z_B) \\ (X_C - X_A)(Y_B - Y_A) - (Y_C - Y_A)(X_B - X_A) \end{pmatrix}$

将上式的值代入式子$|\vec{AD}| = \frac{|\vec{v_{AC}} \times \vec{v_{BC}}|}{|\vec{v_{BC}}|}$中，即可得到点A到BC直线的垂直距离。