32,54,8,96,79,21,18,10,110,119顺序插入节点,生成一颗二叉排序树,单分支节点多个个
时间: 2024-05-02 14:18:39 浏览: 15
首先将32作为根节点插入二叉排序树中,然后依次将54、8、96、79、21、18、10、110、119插入二叉排序树中,过程如下图所示:
```
32
/ \
8 54
\ \
21 96
/ / \
18 79 110
/ \
10 119
```
其中单分支节点有8、21、18、10。
相关问题
存在一个关键字序列 (32,54,8,96,79,21,18,10,110,119)、若技照顺序依次播入结点,以此生成一规二叉排序树,则在该二叉排序树中,单分支结点的个数为()
在二叉排序树中,单分支结点也被称为叶子结点,即没有子节点的结点。根据二叉排序树的性质,每个结点最多有两个子节点,因此单分支结点必然是叶子结点。
按照给定的关键字序列生成的二叉排序树如下:
```
32
/ \
8 54
\ \
21 96
\ \
18 79
/ \
10 110
\
119
```
可以看出,该二叉排序树中有4个叶子结点,即单分支结点的个数为4。因此,答案为4。
在最坏情况下,利用插入操作构造一颗二叉排序树花费的代价为O(log 2 n)
不完全正确。在最坏情况下,利用插入操作构造一颗二叉排序树的时间复杂度是O(n),而不是O(log₂(n))。这是因为,如果我们按照一定的顺序插入节点,例如按照升序插入,那么得到的二叉排序树将退化成一条链,此时每个节点只有一个子节点,树的高度为n-1,插入n个节点的时间复杂度就是O(n)。
为了避免二叉排序树的退化,我们可以使用平衡二叉排序树,如AVL树、红黑树等,这些数据结构在进行插入操作时会自动维护树的平衡性,保证树的高度不超过log₂(n),插入n个节点的时间复杂度为O(nlog₂(n))。