贝叶斯优化一维信号的NLM滤波超参数的Matlab程序
时间: 2023-05-31 18:05:30 浏览: 70
由于贝叶斯优化是一种比较高级的算法,需要使用第三方库来实现,这里我们使用了Matlab中的bayesopt函数和NLM滤波函数,代码如下:
```matlab
% 原始信号
x = randn(1,1000);
% 添加高斯噪声
y = x + 0.1*randn(1,1000);
% 定义NLM滤波函数
nlm_filter = @(h1,h2,x,y) denoise_NLM(x,y,h1,h2);
% 定义贝叶斯优化参数
vars = [optimizableVariable('h1',[0.01,1],'Transform','log'), ...
optimizableVariable('h2',[0.01,1],'Transform','log')];
% 定义贝叶斯优化函数
opts = bayesoptOptions('MaxObjectiveEvaluations',20,'UseParallel',true);
fun = @(params) nlm_filter(params.h1,params.h2,x,y);
% 运行贝叶斯优化
results = bayesopt(fun,vars,'AcquisitionFunctionName','expected-improvement-plus',opts);
% 输出优化结果
h1_opt = results.XAtMinObjective.h1;
h2_opt = results.XAtMinObjective.h2;
fprintf('Optimal hyperparameters: h1 = %f, h2 = %f\n',h1_opt,h2_opt);
% 使用优化后的超参数进行NLM滤波
denoised_y = denoise_NLM(x,y,h1_opt,h2_opt);
% 绘制结果
figure;
subplot(1,2,1); plot(x); title('Original signal');
subplot(1,2,2); plot(denoised_y); title('Denoised signal');
```
其中,denoise_NLM为NLM滤波函数,代码如下:
```matlab
function denoised_y = denoise_NLM(x,y,h1,h2)
% 计算距离权重矩阵
N = length(x);
w = zeros(N,N);
for i = 1:N
for j = 1:N
w(i,j) = exp(-norm(x(i)-x(j))^2/h1);
end
end
% 计算相似性权重矩阵
p = 7; q = 3;
s = floor(p/2); t = floor(q/2);
v = zeros(N,N);
for i = 1:N
for j = 1:N
for u = max(i-s,1):min(i+s,N)
for v = max(j-t,1):min(j+t,N)
v(i,j) = v(i,j) + exp(-norm(y(u)-y(v))^2/h2) * w(u,v);
end
end
end
end
% 进行滤波
denoised_y = zeros(1,N);
for i = 1:N
denoised_y(i) = sum(v(i,:).*y)/sum(v(i,:));
end
end
```
运行程序后,会输出最优的超参数h1和h2,并绘制出原始信号和经过NLM滤波后的结果。需要注意的是,由于贝叶斯优化是一种随机算法,每次运行结果可能会不同。
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