老板有一袋金块(共n块,n是2的幂(n≥2)),最优秀的雇员得到其中最重的一块,最差的雇员得到其中最轻的一块。假设有一台比较重量的仪器,希望用最少的比较次数找出最重和最轻的金块。 要求写出蛮力法和分治法两种策略下的算法思想、伪码,并分析其时间复杂度。其中分治法要求用C#或Java语言实现。
时间: 2023-05-28 07:02:44 浏览: 273
蛮力法:
1. 首先找出最重的金块,需要n-1次比较。
2. 然后找出最轻的金块,需要再进行n-2次比较。
总共需要进行2(n-1)次比较,时间复杂度为O(n)。
分治法:
1. 将n个金块分成两个子集,分别求出其中最重和最轻的金块。
2. 比较这两个子集中最重的金块和最轻的金块,找出全局的最重和最轻的金块。这个过程需要2次比较。
3. 递归地将子集继续分成两个子集,重复以上步骤,直到只剩下两个金块,比较得到全局最重和最轻的金块。
伪码:
void findMinMax(int a[], int left, int right, int &min, int &max)
{
if (left == right) // 只有一个元素
{
min = max = a[left];
}
else if (left + 1 == right) // 只有两个元素
{
if (a[left] < a[right])
{
min = a[left];
max = a[right];
}
else
{
min = a[right];
max = a[left];
}
}
else // 子集中有3个以上的元素
{
int mid = (left + right) / 2;
int min1, max1, min2, max2;
// 分别对左右两个子集进行递归
findMinMax(a, left, mid, min1, max1);
findMinMax(a, mid+1, right, min2, max2);
// 比较得到全局的最小值和最大值
if (min1 < min2) min = min1;
else min = min2;
if (max1 > max2) max = max1;
else max = max2;
}
}
时间复杂度为O(nlogn)。
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