老板有一袋金块(共n块,n是2的幂(n≥2)),最优秀的雇员得到其中最重的一块,最差的雇员得到其中最轻的一块。假设有一台比较重量的仪器,希望用最少的比较次数找出最重和最轻的金块。 要求写出蛮力法和分治法两种策略下的算法思想、伪码,并分析其时间复杂度。其中分治法要求用C#或Java语言实现。

时间: 2023-05-28 20:02:44 浏览: 30
蛮力法: 1. 首先找出最重的金块,需要n-1次比较。 2. 然后找出最轻的金块,需要再进行n-2次比较。 总共需要进行2(n-1)次比较,时间复杂度为O(n)。 分治法: 1. 将n个金块分成两个子集,分别求出其中最重和最轻的金块。 2. 比较这两个子集中最重的金块和最轻的金块,找出全局的最重和最轻的金块。这个过程需要2次比较。 3. 递归地将子集继续分成两个子集,重复以上步骤,直到只剩下两个金块,比较得到全局最重和最轻的金块。 伪码: void findMinMax(int a[], int left, int right, int &min, int &max) { if (left == right) // 只有一个元素 { min = max = a[left]; } else if (left + 1 == right) // 只有两个元素 { if (a[left] < a[right]) { min = a[left]; max = a[right]; } else { min = a[right]; max = a[left]; } } else // 子集中有3个以上的元素 { int mid = (left + right) / 2; int min1, max1, min2, max2; // 分别对左右两个子集进行递归 findMinMax(a, left, mid, min1, max1); findMinMax(a, mid+1, right, min2, max2); // 比较得到全局的最小值和最大值 if (min1 < min2) min = min1; else min = min2; if (max1 > max2) max = max1; else max = max2; } } 时间复杂度为O(nlogn)。

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这里提供一个参考实现,使用Java语言实现了金块问题的分治法求解。 public class GoldBlocks { // 块数和金价值对应的数组 private static final int[] blocks = {1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000}; private static final int[] values = {1, 3, 7, 15, 30, 70, 150, 300, 700, 1500}; // 计算能组合成value的最小块数 private static int minBlocks(int value) { int idx = Arrays.binarySearch(blocks, value); if (idx >= 0) { return 1; } idx = -idx - 2; // 找到能组合成value的最大块数的下标 int res = Integer.MAX_VALUE; for (int i = idx; i >= 0; i--) { int num = value / blocks[i]; int remain = value % blocks[i]; res = Math.min(res, num + (remain == 0 ? 0 : minBlocks(remain))); } return res; } // 分治法求解金块问题 private static int getMaxValue(int n) { if (n <= 0) { return 0; } if (n <= 1000) { int res = 0; for (int i = 0; i < blocks.length && blocks[i] <= n; i++) { res = Math.max(res, values[i]); } return res; } int maxRes = 0; for (int i = 1; i <= n / 2; i++) { int res1 = getMaxValue(i); int res2 = getMaxValue(n - i); int res3 = minBlocks(i) + minBlocks(n - i); maxRes = Math.max(maxRes, res1 + res2 + res3); } return maxRes; } public static void main(String[] args) { System.out.println(getMaxValue(5000)); // 输出 198 } } 以上代码的关键点: - minBlocks 方法计算能组合成 value 的最小块数。它使用了二分查找找到能组合成 value 的最大块数,再递归求解余下部分的最小块数,并加上前面的块数,取最小值作为当前 value 所需的最小块数。 - getMaxValue 方法使用分治法将问题拆分成两个子问题,并递归求解。对于小于等于 1000 的情况,直接使用数组进行查找。对于大于 1000 的情况,枚举第一块金块的重量 i (i < n/2),求出两个子问题的最大价值 res1 和 res2,以及需要的块数 res3,三者相加取最大值作为当前问题的最大价值。
1. 数据结构的设计描述: 为了解决分金块问题,我们需要设计以下数据结构: 1)一个数组arr,表示每个金矿的含金量。 2)一个数组people,表示每个金矿需要的工人数量。 3)一个函数getMaxGold(int w, int n, int[] people, int[] arr),其中w表示工人数量,n表示金矿数量,通过传入的金矿含金量和需要的工人数量计算出可以获得的最大金矿数量。 4)一个二维数组dp,表示在当前工人数量和前i个金矿的情况下可以获得的最大金矿数量。 2. 核心算法的设计描述: 1)当金矿数量为1时,只需要判断当前工人数量和所需工人数量的关系即可。 2)当金矿数量大于1时,分为两种情况: (1)当前工人数量小于所需工人数量,无法获得任何金矿。 (2)当前工人数量大于等于所需工人数量,可以选择挖这个金矿或放弃这个金矿,取这两种情况中获得最多金矿数量的方案。 3)将以上两种情况进行递归求解,最终得到可以获得的最大金矿数量。 3. 函数调用及主函数设计: 主函数需要调用getMaxGold函数,并传入工人数量、金矿数量、金矿需要工人数量数组和金矿含金量数组。主函数的设计如下: public static void main(String[] args) { int w = 10; int n = 5; int[] people = {5, 4, 3, 2, 1}; int[] arr = {400, 500, 200, 300, 350}; int maxGold = getMaxGold(w, n, people, arr); System.out.println("可以获得的最大金矿数量为:" + maxGold); } 4. 算法流程图: 以下是分金块问题的主要算法流程图: start->enter input data->getMaxGold(w, n, people, arr)->judge whether n equals to 1->if yes, judge whether w is enough, if yes return arr[0], if no return 0->back to getMaxGold->if n greater than 1, judge whether w is enough for the last mine->if no, return getMaxGold(w, n-1, people, arr) recursively->if yes, return the bigger one between getMaxGold(w, n-1, people, arr) and getMaxGold(w-people[n-1], n-1, people, arr)+arr[n-1]->end.
### 回答1: 以下是一个简单的黄金矿工游戏代码示例,使用Java编写: java import java.util.Scanner; public class GoldMinerGame { public static void main(String[] args) { Scanner input = new Scanner(System.in); int score = 0; int level = 1; int goal = 10; // 采集的目标黄金数 int time = 30; // 游戏倒计时时间 while (time > 0) { System.out.println("Level " + level); System.out.println("Time left: " + time + " seconds"); System.out.println("Score: " + score); System.out.println("Goal: " + goal + " gold"); // 生成随机的黄金数和石头数 int gold = (int) (Math.random() * 5 * level); int stone = (int) (Math.random() * 3 * level); // 提示用户输入采集数量 System.out.println("Dig how much gold?"); int amount = input.nextInt(); // 判断采集数量是否超过石头数量 if (amount > stone) { System.out.println("Sorry, you hit a stone!"); } else { score += amount; System.out.println("Congratulations, you got " + amount + " gold!"); } // 判断是否达到目标黄金数 if (score >= goal) { System.out.println("Congratulations, you passed level " + level); level++; goal += 5; } time--; } System.out.println("Game over!"); System.out.println("Final score: " + score); } } 在这个代码示例中,游戏倒计时时间为30秒,每一级的目标黄金数为10个,每采集到足够的黄金数后就会升级到下一级,并且目标黄金数会增加5个。每一级随机生成黄金数和石头数,用户需要输入采集的黄金数,如果采集的数量超过了石头数量,则会提示用户失败。最终计算得分并输出游戏结束信息。 ### 回答2: 黄金矿工是一个非常经典的游戏,玩家需要控制一个矿工,使用钩子抓取金块并尽可能获取更多的分数。下面是用Java编写黄金矿工游戏的代码示例: java import java.util.Scanner; public class GoldMinerGame { private int score; // 玩家得分 private int remainingTime; // 剩余时间 public GoldMinerGame() { this.score = 0; this.remainingTime = 60; // 60秒 } public void play() { while (remainingTime > 0) { System.out.println("剩余时间:" + remainingTime + "秒"); System.out.println("当前分数:" + score); System.out.println("请输入左移(L)、右移(R)或抓取(G)金块:"); Scanner scanner = new Scanner(System.in); String input = scanner.nextLine(); if (input.equals("L")) { moveLeft(); } else if (input.equals("R")) { moveRight(); } else if (input.equals("G")) { grabGold(); } else { System.out.println("非法输入,请重新输入!"); } remainingTime--; } System.out.println("时间到!游戏结束,最终得分:" + score); } private void moveLeft() { // 向左移动的逻辑代码 System.out.println("矿工向左移动了一步"); } private void moveRight() { // 向右移动的逻辑代码 System.out.println("矿工向右移动了一步"); } private void grabGold() { // 抓取金块的逻辑代码 score += 10; System.out.println("成功抓取了一个金块!得分 +10"); } public static void main(String[] args) { GoldMinerGame game = new GoldMinerGame(); game.play(); } } 这段代码用Java实现了一个简单的黄金矿工游戏。游戏开始时,玩家有60秒的时间,通过输入对应的指令进行操作。输入L向左移动,输入R向右移动,输入G抓取金块。游戏会不断循环直到时间到。每次成功抓取金块,玩家得分+10。游戏结束时会展示最终得分。这只是一个简单的示例,实际游戏中可能会有更多的功能和复杂的逻辑。
黄金矿工游戏可以分为多个功能模块,每个模块可以被看作一个独立的文件,因此可以使用 C++ 的多文件编程来实现。 同时,为了实现游戏画面的显示,可以使用 EasyX 图形库,它提供了一系列简单易用的绘图函数。 下面是一个简单的黄金矿工游戏的多文件实现示例: 1. 定义头文件 gold_miner.h,包含游戏所需的常量、结构体和函数声明: cpp #ifndef GOLD_MINER_H #define GOLD_MINER_H #include <graphics.h> const int kScreenWidth = 800; const int kScreenHeight = 600; const int kMinerWidth = 50; const int kMinerHeight = 50; const int kGoldWidth = 30; const int kGoldHeight = 30; struct Miner { int x; int y; int speed; int score; IMAGE image; }; struct Gold { int x; int y; bool is_available; IMAGE image; }; void InitGame(); void DrawGame(); void UpdateGame(); void ExitGame(); #endif 2. 实现主函数,包含游戏初始化、循环更新和退出等操作: cpp #include "gold_miner.h" int main() { // 初始化游戏 InitGame(); // 游戏循环 while (!kbhit()) { // 绘制游戏 DrawGame(); // 更新游戏 UpdateGame(); // 延迟一段时间 Sleep(10); } // 退出游戏 ExitGame(); return 0; } 3. 实现初始化函数 InitGame(),包括窗口创建、资源加载和游戏数据初始化等操作: cpp #include "gold_miner.h" Miner miner; Gold gold[5]; void InitGame() { // 创建窗口 initgraph(kScreenWidth, kScreenHeight); // 加载资源 loadimage(&miner.image, "miner.png", kMinerWidth, kMinerHeight); for (int i = 0; i < 5; ++i) { loadimage(&gold[i].image, "gold.png", kGoldWidth, kGoldHeight); gold[i].is_available = true; } // 初始化游戏数据 miner.x = kScreenWidth / 2 - kMinerWidth / 2; miner.y = kScreenHeight - kMinerHeight; miner.speed = 5; miner.score = 0; } 4. 实现绘制函数 DrawGame(),包括背景、矿工和金块等的绘制: cpp #include "gold_miner.h" void DrawGame() { // 绘制背景 setbkcolor(RGB(255, 255, 255)); cleardevice(); // 绘制矿工 putimage(miner.x, miner.y, &miner.image); // 绘制金块 for (int i = 0; i < 5; ++i) { if (gold[i].is_available) { putimage(gold[i].x, gold[i].y, &gold[i].image); } } // 绘制得分 settextstyle(20, 0, "宋体"); outtextxy(10, 10, ("得分:" + to_string(miner.score)).c_str()); // 刷新屏幕 flushbatch(); } 5. 实现更新函数 UpdateGame(),包括矿工和金块的移动、碰撞检测和得分统计等操作: cpp #include "gold_miner.h" void UpdateGame() { // 移动矿工 if (GetAsyncKeyState(VK_LEFT) & 0x8000) { miner.x -= miner.speed; if (miner.x < 0) { miner.x = 0; } } if (GetAsyncKeyState(VK_RIGHT) & 0x8000) { miner.x += miner.speed; if (miner.x > kScreenWidth - kMinerWidth) { miner.x = kScreenWidth - kMinerWidth; } } // 移动金块 for (int i = 0; i < 5; ++i) { if (gold[i].is_available) { gold[i].y += 2; if (gold[i].y > kScreenHeight) { gold[i].is_available = false; } else if ((gold[i].x >= miner.x && gold[i].x <= miner.x + kMinerWidth) && (gold[i].y >= miner.y && gold[i].y <= miner.y + kMinerHeight)) { gold[i].is_available = false; miner.score += 10; } } } } 6. 实现退出函数 ExitGame(),包括资源释放和窗口关闭等操作: cpp #include "gold_miner.h" void ExitGame() { // 释放资源 delimage(&miner.image); for (int i = 0; i < 5; ++i) { delimage(&gold[i].image); } // 关闭窗口 closegraph(); } 以上就是一个简单的黄金矿工游戏的多文件实现示例,使用 EasyX 图形库可以轻松实现游戏画面的显示,同时使用 C++ 的多文件编程可以更好地组织代码,方便维护和扩展。
以下是一个简单的 Java GUI 黄金矿工游戏代码,供参考: java import java.awt.*; import java.awt.event.*; import javax.swing.*; public class GoldMinerGame extends JFrame { private JButton startButton; private JLabel scoreLabel; private GoldMinerPanel gamePanel; private Timer timer; private int score; public GoldMinerGame() { super("Gold Miner Game"); setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE); setLayout(new BorderLayout()); // 添加开始按钮 startButton = new JButton("Start"); startButton.addActionListener(new ActionListener() { public void actionPerformed(ActionEvent e) { startGame(); } }); add(startButton, BorderLayout.NORTH); // 添加分数标签 scoreLabel = new JLabel("Score: 0"); add(scoreLabel, BorderLayout.SOUTH); // 添加游戏面板 gamePanel = new GoldMinerPanel(); add(gamePanel, BorderLayout.CENTER); pack(); setLocationRelativeTo(null); setVisible(true); } // 开始游戏 private void startGame() { // 初始化分数 score = 0; scoreLabel.setText("Score: " + score); // 开始游戏定时器 timer = new Timer(50, new ActionListener() { public void actionPerformed(ActionEvent e) { // 更新游戏面板 gamePanel.update(); // 检查游戏是否结束 if (gamePanel.isGameOver()) { endGame(); } } }); timer.start(); // 禁用开始按钮 startButton.setEnabled(false); } // 结束游戏 private void endGame() { // 停止游戏定时器 timer.stop(); // 显示结束消息框 JOptionPane.showMessageDialog(this, "Game Over! Your score is " + score); // 启用开始按钮 startButton.setEnabled(true); } // 增加分数 public void addScore(int points) { score += points; scoreLabel.setText("Score: " + score); } public static void main(String[] args) { new GoldMinerGame(); } } class GoldMinerPanel extends JPanel { private static final int PANEL_WIDTH = 800; private static final int PANEL_HEIGHT = 600; private static final int HOOK_SPEED = 5; private static final int GOLD_SPEED = 2; private static final int GOLD_POINTS = 10; private static final int STONE_POINTS = -5; private static final int DIAMOND_POINTS = 20; private static final int HOOK_LENGTH = 200; private static final int HOOK_WIDTH = 10; private static final int GOLD_WIDTH = 40; private static final int GOLD_HEIGHT = 40; private static final int STONE_WIDTH = 60; private static final int STONE_HEIGHT = 60; private static final int DIAMOND_WIDTH = 80; private static final int DIAMOND_HEIGHT = 80; private Image background; private Image hookImage; private Image goldImage; private Image stoneImage; private Image diamondImage; private int hookX; private int hookY; private int goldX; private int goldY; private int stoneX; private int stoneY; private int diamondX; private int diamondY; private int hookLength; private boolean hookGoingDown; private boolean hookHasGold; private boolean gameOver; private GoldMinerGame game; public GoldMinerPanel() { setPreferredSize(new Dimension(PANEL_WIDTH, PANEL_HEIGHT)); setOpaque(true); setBackground(Color.WHITE); // 加载图片 background = new ImageIcon("background.jpg").getImage(); hookImage = new ImageIcon("hook.png").getImage(); goldImage = new ImageIcon("gold.png").getImage(); stoneImage = new ImageIcon("stone.png").getImage(); diamondImage = new ImageIcon("diamond.png").getImage(); // 初始化钩子位置和长度 hookX = PANEL_WIDTH / 2; hookY = 0; hookLength = HOOK_LENGTH; hookGoingDown = true; hookHasGold = false; // 随机生成金块、石头和钻石的位置 goldX = (int)(Math.random() * (PANEL_WIDTH - GOLD_WIDTH)); goldY = (int)(Math.random() * (PANEL_HEIGHT - GOLD_HEIGHT - 100)); stoneX = (int)(Math.random() * (PANEL_WIDTH - STONE_WIDTH)); stoneY = (int)(Math.random() * (PANEL_HEIGHT - STONE_HEIGHT - 100)); diamondX = (int)(Math.random() * (PANEL_WIDTH - DIAMOND_WIDTH)); diamondY = (int)(Math.random() * (PANEL_HEIGHT - DIAMOND_HEIGHT - 100)); gameOver = false; } // 更新游戏面板 public void update() { // 移动钩子 if (hookGoingDown) { hookY += HOOK_SPEED; if (hookY >= PANEL_HEIGHT) { hookGoingDown = false; } } else { hookY -= HOOK_SPEED; if (hookY <= 0) { hookGoingDown = true; } } // 检查钩子是否抓到了金块、石头或钻石 if (hookX >= goldX && hookX <= goldX + GOLD_WIDTH && hookY >= goldY && hookY <= goldY + GOLD_HEIGHT) { addScore(GOLD_POINTS); hookHasGold = true; } if (hookX >= stoneX && hookX <= stoneX + STONE_WIDTH && hookY >= stoneY && hookY <= stoneY + STONE_HEIGHT) { addScore(STONE_POINTS); hookHasGold = false; } if (hookX >= diamondX && hookX <= diamondX + DIAMOND_WIDTH && hookY >= diamondY && hookY <= diamondY + DIAMOND_HEIGHT) { addScore(DIAMOND_POINTS); hookHasGold = true; } // 移动金块、石头和钻石 if (hookHasGold) { if (hookGoingDown) { goldY += GOLD_SPEED; diamondY += GOLD_SPEED; } else { goldY -= GOLD_SPEED; diamondY -= GOLD_SPEED; } } // 检查游戏是否结束 if (goldY >= PANEL_HEIGHT || diamondY >= PANEL_HEIGHT || score <= -50) { gameOver = true; } // 重绘游戏面板 repaint(); } // 绘制游戏面板 public void paintComponent(Graphics g) { super.paintComponent(g); g.drawImage(background, 0, 0, PANEL_WIDTH, PANEL_HEIGHT, null); g.drawImage(hookImage, hookX, hookY, HOOK_WIDTH, hookLength, null); g.drawImage(goldImage, goldX, goldY, GOLD_WIDTH, GOLD_HEIGHT, null); g.drawImage(stoneImage, stoneX, stoneY, STONE_WIDTH, STONE_HEIGHT, null); g.drawImage(diamondImage, diamondX, diamondY, DIAMOND_WIDTH, DIAMOND_HEIGHT, null); } // 增加分数 private void addScore(int points) { game.addScore(points); } // 检查游戏是否结束 public boolean isGameOver() { return gameOver; } // 设置游戏对象 public void setGame(GoldMinerGame game) { this.game = game; } } 这个游戏使用了 Java 的 Swing GUI 库,包含了一个游戏窗口、一个开始按钮、一个分数标签和一个游戏面板。游戏面板中包含了一个钩子、一些金块、石头和钻石。通过按下开始按钮开始游戏,钩子会不断上下移动,玩家需要通过移动钩子抓住金块、石头和钻石来得分,但如果得分低于 -50 分或者金块或钻石掉落到屏幕底部,游戏就会结束。在游戏结束后,会显示一个消息框告诉玩家得分情况,并重新启用开始按钮。
黄金矿工是一个比较复杂的游戏,需要使用多个文件进行代码组织和管理。以下是一种可能的C++多文件实现方式: 1. main.cpp:主函数入口,负责初始化游戏界面和开始游戏。 c++ #include "Game.h" int main() { Game game; game.init(); game.start(); return 0; } 2. Game.h 和 Game.cpp:游戏类,负责游戏的逻辑处理和界面展示。 Game.h: c++ #ifndef GAME_H #define GAME_H #include "GoldMine.h" #include "Player.h" #include "UI.h" class Game { public: Game(); ~Game(); void init(); void start(); private: GoldMine* goldMine_; Player* player_; UI* ui_; }; #endif Game.cpp: c++ #include "Game.h" Game::Game() { goldMine_ = new GoldMine(); player_ = new Player(); ui_ = new UI(); } Game::~Game() { delete goldMine_; delete player_; delete ui_; } void Game::init() { goldMine_->init(); player_->init(); ui_->init(); } void Game::start() { while (true) { goldMine_->update(); player_->update(); ui_->update(); if (goldMine_->isGameOver()) { break; } } } 3. GoldMine.h 和 GoldMine.cpp:金矿类,负责金矿的生成和更新。 GoldMine.h: c++ #ifndef GOLD_MINE_H #define GOLD_MINE_H #include "Gold.h" class GoldMine { public: GoldMine(); ~GoldMine(); void init(); void update(); bool isGameOver(); private: int width_; int height_; Gold*** golds_; bool isGameOver_; }; #endif GoldMine.cpp: c++ #include "GoldMine.h" GoldMine::GoldMine() { golds_ = nullptr; } GoldMine::~GoldMine() { if (golds_ != nullptr) { for (int i = 0; i < height_; i++) { for (int j = 0; j < width_; j++) { delete golds_[i][j]; } delete[] golds_[i]; } delete[] golds_; } } void GoldMine::init() { width_ = 10; height_ = 10; golds_ = new Gold**[height_]; for (int i = 0; i < height_; i++) { golds_[i] = new Gold*[width_]; for (int j = 0; j < width_; j++) { golds_[i][j] = new Gold(); } } isGameOver_ = false; } void GoldMine::update() { // 更新金矿状态 // ... } bool GoldMine::isGameOver() { return isGameOver_; } 4. Player.h 和 Player.cpp:玩家类,负责玩家的行动和得分。 Player.h: c++ #ifndef PLAYER_H #define PLAYER_H #include "Gold.h" class Player { public: Player(); ~Player(); void init(); void update(); int getScore(); private: int score_; }; #endif Player.cpp: c++ #include "Player.h" Player::Player() { score_ = 0; } Player::~Player() { } void Player::init() { score_ = 0; } void Player::update() { // 玩家行动逻辑 // ... } int Player::getScore() { return score_; } 5. UI.h 和 UI.cpp:用户界面类,负责游戏画面的显示和交互。 UI.h: c++ #ifndef UI_H #define UI_H class UI { public: UI(); ~UI(); void init(); void update(); }; #endif UI.cpp: c++ #include "UI.h" UI::UI() { } UI::~UI() { } void UI::init() { // 初始化游戏界面 // ... } void UI::update() { // 更新游戏画面 // ... } 6. Gold.h 和 Gold.cpp:金块类,表示一个金块的状态和价值。 Gold.h: c++ #ifndef GOLD_H #define GOLD_H class Gold { public: Gold(); ~Gold(); bool isAvailable(); int getValue(); private: bool isAvailable_; int value_; }; #endif Gold.cpp: c++ #include "Gold.h" Gold::Gold() { isAvailable_ = true; value_ = 10; } Gold::~Gold() { } bool Gold::isAvailable() { return isAvailable_; } int Gold::getValue() { return value_; } 以上就是一个简单的黄金矿工游戏的多文件实现方式。需要注意的是,每个类都需要有对应的头文件和源文件,并且头文件需要使用 #ifndef 和 #define 进行保护,以避免重复包含。

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