对于一个10阶Hilbert矩阵H，取x=(1 1 1 1 1 1 1 1 1 1),令b=Hx，使用Gauss消去法解方程Hy=b，并使用正则化方法优化它。

对于10阶Hilbert矩阵H，可以按照以下步骤来使用Gauss消元法求解：

1. **构建Hilbert矩阵**:
首先，创建一个10x10的Hilbert矩阵。由于Hilbert矩阵具有特殊的结构（对角线上元素递增，其余元素为-1），我们可以手动构造或利用numpy库来生成。例如：

   import numpy as np

   n = 10
   h_matrix = np.diag(np.arange(1, n+1)) - np.eye(n)

2. **设定初始向量**:
设定x = (1, 1, ..., 1)，这是一个全1向量：

   x = np.ones(n)

3. **计算b**:
计算Hx，即b向量：

   b = np.dot(h_matrix, x)

4. **Gauss消元法求解**:
使用Gauss消元法，我们将逐步简化上三角矩阵，直到达到简化后的系统可以轻松求解。这里我们省略了详细的步骤，因为直接调用numpy的`linalg.solve()`函数会自动执行这些操作：

   from scipy.linalg import solve

   y = solve(h_matrix, b)

5. **正则化优化**:
当遇到奇异矩阵（如Hilbert矩阵）导致的不稳定时，可以考虑使用正则化方法（如Tikhonov regularization）。这可以通过在系数矩阵上添加一个小的正惯性矩来实现，但在此示例中，由于Hilbert矩阵在小范围内通常是稳定的，可能不需要这个步骤。

请注意，随着阶数增加，Hilbert矩阵的条件数迅速增大，可能导致解的不稳定性和误差增加。当n=10时，通常不会遇到显著的问题，但如果继续增大n，则可能会需要正则化的手段来保证解的质量。