对于一个10阶Hilbert矩阵H，取x=(1 1 1 1 1 1 1 1 1 1),令b=Hx，使用Gauss消去法解方程Hy=b，给出正则化方法优化的代码。

对于10阶Hilbert矩阵H，我们可以使用numpy库来创建矩阵并执行Gauss消元法。首先，我们需要导入所需的模块并定义Hilbert矩阵。然后，我们将设置初始向量x和目标向量b。接着，我们应用Gauss消去法求解线性系统。由于Gauss消去法可能会导致数值不稳定，特别是在高阶矩阵中，我们可以采用正则化方法（如Tikhonov正则化）来优化解。

import numpy as np

# 定义Hilbert矩阵
def hilbert_matrix(n):
    return (1/(np.arange(1, n + 1) + np.arange(1, n + 1).reshape(-1, 1)))

# 创建10阶Hilbert矩阵和初始向量
n = 10
H = hilbert_matrix(n)
x = np.ones(n)

# 计算b = Hx
b = np.dot(H, x)

# 使用Gauss消去法求解 Hy = b
def gauss_elimination(H, b):
    n = len(b)
    for i in range(n):
        if i != 0:
            factor = H[i][i - 1] / H[i - 1][i - 1]
            H[i] -= factor * H[i - 1]
            b[i] -= factor * b[i - 1]

    # Back substitution
    y = np.zeros(n)
    y[- 2, -1, -1):
        y[i] = (b[i] - np.dot(H[i], y[i + 1])) / H[i][i]

    return y

y_gauss = gauss_elimination(H, b)

# 正则化示例：Tikhonov正则化
lambda_reg = 1e-6  # Tikhonov参数
y_regularized = y_gauss + lambda_reg * np.linalg.inv(np.eye(n) + lambda_reg * H) @ (y_gauss - x)

y_gauss, y_regularized

注意：Gauss消除法在高阶矩阵上可能不适用于数值稳定性，因此这里展示了Tikhonov正则化的简单示例，实际应用中可能需要更复杂的稳定算法，如Levinson-Durbin序列或其他数值线性代数方法。