用c语言求解猴子吃桃问题
时间: 2024-03-13 18:21:43 浏览: 13
猴子吃桃问题是一个经典的数学问题,可以用递归算法来解决。假设猴子第一天吃了n个桃子,第二天又吃了剩下的一半加一个,以此类推,直到第十天只剩下一个桃子。可以写出如下递归函数:
```
int eatPeach(int n) {
if (n == 1) {
return 1;
} else {
return 2 * eatPeach(n - 1) + 2;
}
}
```
其中,如果桃子数为1则直接返回1,否则返回剩下桃子数的计算结果。在每一天,猴子都会吃掉一半加一个的桃子,因此剩下的桃子数为原来的一半减一,即(n-1)/2。用递归方法将每一天的剩余桃子数相加即可得到最初的桃子数。
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用c语言求解,猴子吃桃问题
题目描述:
猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃了一半,又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第n天早上想再吃时,见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少?
解题思路:
设第n天早上剩下的桃子数为x,则第n-1天早上剩下的桃子数为 (x+1)×2,第n-2天早上剩下的桃子数为 ((x+1)×2+1)×2,以此类推,设第一天摘了y个桃子,则有:
第n天剩下一个桃子:x=1
第n-1天剩下的桃子数:x=(1+1)×2=4
第n-2天剩下的桃子数:x=((4+1)×2+1)×2=22
第n-3天剩下的桃子数:x=(((22+1)×2+1)×2+1)×2=88
...
第1天剩下的桃子数:x=(y+1)×2^(n-1)-1
因为第1天摘了y个桃子,所以有x=y,即:
y=(y+1)×2^(n-1)-1
解出y即可得到第一天共摘了多少个桃子。
代码实现:
```c
#include <stdio.h>
int main()
{
int n, y = 1, x;
printf("请输入天数n:");
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i < n; i++) {
x = (y + 1) * 2;
y = x;
}
printf("第一天共摘了%d个桃子\n", y);
return 0;
}
```
用C语言写猴子吃桃问题
猴子吃桃问题是一个经典的数学问题,可以用递归或循环的方式来求解。以下是使用循环方式的 C 语言代码:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int day = 9; // 最后一天剩下1个桃子
int peach = 1; // 最后一天共有几个桃子
for (int i = day - 1; i >= 1; i--) {
peach = (peach + 1) * 2;
}
printf("猴子第一天摘了 %d 个桃子\n", peach);
return 0;
}
```
在这个程序中,我们使用了一个循环来模拟猴子吃桃的过程。我们从最后一天开始,假设最后一天只剩下了一个桃子,然后逆推回去,每一天猴子都会先吃掉一个桃子,然后把剩下的桃子数乘以2。最后得到的桃子数就是第一天猴子摘的桃子数。