用c语言求解，猴子吃桃问题

题目描述：

猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃了一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第n天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少？

解题思路：

设第n天早上剩下的桃子数为x，则第n-1天早上剩下的桃子数为 (x+1)×2，第n-2天早上剩下的桃子数为 ((x+1)×2+1)×2，以此类推，设第一天摘了y个桃子，则有：

第n天剩下一个桃子：x=1

第n-1天剩下的桃子数：x=(1+1)×2=4

第n-2天剩下的桃子数：x=((4+1)×2+1)×2=22

第n-3天剩下的桃子数：x=(((22+1)×2+1)×2+1)×2=88

...

第1天剩下的桃子数：x=（y+1）×2^(n-1)-1

因为第1天摘了y个桃子，所以有x=y，即：

y=(y+1)×2^(n-1)-1

解出y即可得到第一天共摘了多少个桃子。

代码实现：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n, y = 1, x;

    printf("请输入天数n：");
    scanf("%d", &n);

    for (int i = 1; i < n; i++) {
        x = (y + 1) * 2;
        y = x;
    }

    printf("第一天共摘了%d个桃子\n", y);
    return 0;
}