猴子第一天摘下若干个桃子,当即就吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半多一个。到第10天早上想再吃时,发现只剩下一个桃子了。求第一天共摘多少个桃子?编写C语言程序求解
时间: 2023-12-13 16:24:57 浏览: 20
我们可以通过倒推的思路来求解这道题目,从第10天开始往前推,直到第1天。假设第10天早上还剩下 x 个桃子,那么根据题目中的描述,可以得到以下递推公式:
第9天早上剩下的桃子数量 = (第10天早上剩下的桃子数量 + 1)× 2
同理,可以得到:
第8天早上剩下的桃子数量 = (第9天早上剩下的桃子数量 + 1)× 2
...
第1天早上剩下的桃子数量 = (第2天早上剩下的桃子数量 + 1)× 2
根据题目中的描述,第10天早上只剩下了一个桃子,所以我们可以从第10天开始往前推,得到第1天共摘了多少个桃子。以下是符合您要求的程序代码:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int x = 1; // 第10天早上剩下1个桃子
for (int i = 9; i >= 1; i--) {
x = (x + 1) * 2;
}
printf("第一天共摘了%d个桃子", x);
return 0;
}
```
程序中使用了 for 循环来从第10天开始往前推到第1天,计算出第一天共摘了多少个桃子。最后输出结果即可。
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一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个,以后每天早上都吃掉前一天剩下的一半零一个,第十天早上,发现只剩下一个。那么第一天猴子摘了多少个桃子呢?
假设第十天早上只剩下一个桃子,那么第九天晚上猴子手中有2个桃子,第九天早上猴子手中有(2+1)*2=6个桃子,以此类推,可以得到第一天猴子摘了1534个桃子。
一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个;第天早上又将(1<n<10)
一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还多吃了一个;第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个,以后每天早上都吃掉前一天剩下的一半零一个,第十天早上,发现只剩下一个桃子。那么第一天摘了多少个桃子呢?
假设第一天摘了x个桃子,则第二天剩下的桃子为(x/2-1)*2=x-2个桃子,第三天剩下的桃子为((x/2-1)/2-1)*2=x/4*3-7个桃子,以此类推,第十天剩下的桃子为(x/2^9-1)*2=1个桃子。解方程可得x=1023。
因此,第一天摘了1023个桃子。