将中缀表达式(A + B) * C - D / (E - F)*G写成后缀形式。(注:不用写代码,描述出步骤
时间: 2024-12-17 09:44:41 浏览: 6
要将中缀表达式(A + B) * C - D / (E - F) * G转换为后缀(也称为逆波兰)表达式,可以按照以下步骤操作:
1. **识别运算符优先级**:
- 先序运算符(左到右): (),乘除法(*, /)
- 后序运算符(从右到左): 加减法 (+, -)
2. **栈初始化**:
- 创建一个空栈。
3. **遍历输入表达式的每个字符**:
a. 如果是数字,直接添加到结果后缀表达式中。
b. 如果是左括号(,压入栈中。
c. 如果是运算符:
- 检查运算符的优先级:
- 如果是左括号,直接压入栈。
- 如果是乘除法(*)或除法(/),先检查栈顶元素是否也是运算符且优先级较低,如果是,则继续压栈;否则,弹出栈中的所有元素并依次加入后缀表达式,直到遇到优先级低于当前的运算符,再将该运算符压入栈。
- 如果是加减法(+,-),无论栈顶是什么,都直接将它们与当前运算符一起弹出,添加到后缀表达式中,然后将当前运算符压入栈。
4. **处理右括号)**:
- 当遇到右括号)时,弹出栈中的所有元素并依次加入后缀表达式,直到遇到左括号为止。
5. **处理结束**:
- 最后剩余的栈顶元素就是后缀表达式的最后一个运算符。
6. **构建最终后缀表达式**:
- 把剩下的元素(可能是数字或运算符)依次加入后缀表达式。
应用这些步骤到给定的表达式`(A + B) * C - D / (E - F) * G`,你会得到如下的后缀表达式:
```
A B + C * D E F - * / -
```
请注意,实际的后缀表达式可能还需要进一步调整以确保正确的运算顺序,但这个过程应该能帮助理解基本原理。
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