用c++写一个由中缀表达式变为后缀表达式的函数

在C++中，将中缀表达式转换成后缀表达式，也称为逆波兰表示法（Reverse Polish Notation，RPN），可以使用栈的数据结构。这里提供一个简单的递归解析方法示例：

#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>

// 定义操作符优先级
int precedence(char op) {
    if (op == '+' || op == '-') return 1;
    if (op == '*' || op == '/') return 2;
    return 0;
}

// 将字符添加到结果后缀表达式
void appendToRPN(std::string &rpn, std::stack<char> &ops) {
    rpn += ops.top();
    ops.pop();
}

// 中缀表达式转后缀表达式的主函数
std::string infixToPostfix(const std::string &expr) {
    std::stack<char> ops; // 栈用于存放操作符
    std::string rpn = ""; // 后缀表达式

    for (char c : expr) {
        // 检查字符是否是数字或操作数，如果是就直接加入RPN
        if (isdigit(c)) {
            rpn += c;
        } else if (c == '(') { // 左括号入栈
            ops.push(c);
        } else if (c == ')') { // 右括号出栈并添加所有操作符
            while (!ops.empty() && ops.top() != '(') {
                appendToRPN(rpn, ops);
            }
            ops.pop(); // 出栈左括号
        } else { // 操作符处理
            while (!ops.empty() && precedence(c) <= precedence(ops.top())) {
                appendToRPN(rpn, ops);
            }
            ops.push(c); // 把当前操作符压入栈中
        }
    }

    // 处理剩余的操作符
    while (!ops.empty()) {
        appendToRPN(rpn, ops);
    }

    return rpn;
}

// 测试函数
int main() {
    std::string expr = "A + B * C / D"; // 示例中缀表达式
    std::cout << "Infix: " << expr << "\n";
    std::cout << "Postfix: " << infixToPostfix(expr) << "\n";
    return 0;
}

在这个例子中，`infixToPostfix`函数会遍历输入的中缀表达式，根据操作符的优先级和括号来构造后缀表达式。请注意，这个函数假设了输入的中缀表达式是有效的。