普里姆算法和迪杰斯特拉算法异同

普里姆算法和迪杰斯特拉算法是两种经典的图算法，它们在解决最小生成树和最短路径问题上有一些异同。

异同点：
1. 最小生成树 vs 最短路径：普里姆算法用于寻找一个连通图的最小生成树，而迪杰斯特拉算法用于计算一个顶点到其他所有顶点的最短路径。
2. 初始点选择：普里姆算法需要选择一个起始点作为生成树的根节点，而迪杰斯特拉算法需要选择一个源点作为计算最短路径的起点。
3. 算法思想：普里姆算法采用贪心策略，每次选择与当前生成树距离最近的顶点加入生成树；迪杰斯特拉算法采用动态规划思想，通过不断更新起点到各个顶点的距离来逐步求解最短路径。
4. 数据结构：普里姆算法通常使用最小堆或优先队列来维护候选边的集合，以获取距离树最近的边；迪杰斯特拉算法通常使用优先队列或数组来维护每个顶点的最短距离。

相关问题

迪杰斯特拉算法和普里姆算法的区别

迪杰斯特拉算法和普里姆算法都是最小生成树算法，但它们的不同点在于：

- 迪杰斯特拉算法是以起点为基础，逐步扩展生成树的，它会不断选择当前距离起点最近的点加入生成树，并更新与其相邻的点的距离。而普里姆算法是以任意一个点为基础，逐步扩展生成树的，它会不断选择当前最短边所连接的点加入生成树，直到所有点都已被加入生成树。
- 迪杰斯特拉算法对于无向图和有向图都适用，但普里姆算法只适用于无向图。
- 迪杰斯特拉算法可以求一个点到其它所有点的最短路径，而普里姆算法只能求整个图的最小生成树。

用迪杰斯特拉算法和普里姆算法求最短路径

迪杰斯特拉算法和普里姆算法都是求最短路径的算法，但是它们的实现方式不同。

迪杰斯特拉算法是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。具体实现步骤如下：
1. 在地点集合中，先标记起始点。
2. 存储起始点直接到其他各地点的路径和距离，选择最短的一条，假设为起始点到C点，那此时标记C，表示已经找到起始点到C点的最短路径，比较一下起始点到其他点的距离和起始点到C点再到其他点的距离，如果经过C点的路线比较短，修改起始点到其他点的路径为起始点到C点再到其他点，并及时更新其目前最短距离。
3. 重复执行第2步直到所有地点均被标记。
4. 输出结果中的起始点到终点的路径和距离。

普里姆算法是以起始点为起点，每次选择一条与当前已经选择的点集相连的边中权值最小的边，将其连接的点加入已选择的点集中，直到所有点都被加入为止。具体实现步骤如下：
1. 在地点集合中，先标记起始点。
2. 将起始点加入已选择的点集中。
3. 选择一条与当前已经选择的点集相连的边中权值最小的边，将其连接的点加入已选择的点集中。
4. 重复执行第3步直到所有点都被加入为止。
5. 输出结果中的已选择的边和权值之和。