迪杰斯特拉和普里姆算法有什么不同
时间: 2023-12-20 12:03:33 浏览: 52
迪杰斯特拉算法(Dijkstra's algorithm)和普里姆算法(Prim's algorithm)都是解决图的最短路径问题的经典算法,但它们应用于不同的场景。
迪杰斯特拉算法用于求解单源点到其他所有点的最短路径,其中边的权重可以是非负数。它通过逐步扩展路径的方式,从起始点开始,选择当前路径中距离起始点最近的顶点,然后更新与该顶点相邻的顶点的距离值,并逐渐扩展到所有其他顶点。迪杰斯特拉算法使用了贪心策略,每次选择距离最短的顶点,直到找到所有顶点的最短路径。
普里姆算法用于求解最小生成树(Minimum Spanning Tree)问题,其中边的权重可以是非负数。它从一个初始点开始构建最小生成树,通过选择当前树中顶点与树外顶点之间权重最小的边来逐步扩展最小生成树,直到包含所有顶点。普里姆算法也使用了贪心策略,每次选择权重最小的边来连接已有的树和树外的顶点。
因此,迪杰斯特拉算法解决的是最短路径问题,而普里姆算法解决的是最小生成树问题。它们的主要区别在于解决的问题不同,以及在选择顶点或边的时候采用的策略不同。
相关问题
迪杰斯特拉算法和普里姆算法的区别
迪杰斯特拉算法和普里姆算法都是最小生成树算法,但它们的不同点在于:
- 迪杰斯特拉算法是以起点为基础,逐步扩展生成树的,它会不断选择当前距离起点最近的点加入生成树,并更新与其相邻的点的距离。而普里姆算法是以任意一个点为基础,逐步扩展生成树的,它会不断选择当前最短边所连接的点加入生成树,直到所有点都已被加入生成树。
- 迪杰斯特拉算法对于无向图和有向图都适用,但普里姆算法只适用于无向图。
- 迪杰斯特拉算法可以求一个点到其它所有点的最短路径,而普里姆算法只能求整个图的最小生成树。
用迪杰斯特拉算法和普里姆算法求最短路径
迪杰斯特拉算法和普里姆算法都是求最短路径的算法,但是它们的实现方式不同。
迪杰斯特拉算法是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止。具体实现步骤如下:
1. 在地点集合中,先标记起始点。
2. 存储起始点直接到其他各地点的路径和距离,选择最短的一条,假设为起始点到C点,那此时标记C,表示已经找到起始点到C点的最短路径,比较一下起始点到其他点的距离和起始点到C点再到其他点的距离,如果经过C点的路线比较短,修改起始点到其他点的路径为起始点到C点再到其他点,并及时更新其目前最短距离。
3. 重复执行第2步直到所有地点均被标记。
4. 输出结果中的起始点到终点的路径和距离。
普里姆算法是以起始点为起点,每次选择一条与当前已经选择的点集相连的边中权值最小的边,将其连接的点加入已选择的点集中,直到所有点都被加入为止。具体实现步骤如下:
1. 在地点集合中,先标记起始点。
2. 将起始点加入已选择的点集中。
3. 选择一条与当前已经选择的点集相连的边中权值最小的边,将其连接的点加入已选择的点集中。
4. 重复执行第3步直到所有点都被加入为止。
5. 输出结果中的已选择的边和权值之和。
相关推荐
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)