水仙花数是指一个N位正整数(N > 3),它的每个位上的数字的N 次幂之和等于它本身。例如:153 = 1°十5°+ 3°。本题要求编写程序,计算所有N位水仙花数。
时间: 2024-11-21 22:30:45 浏览: 7
水仙花数是指一个 n 位正整数 ( n≥3 ),它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身;用熟悉的语言实现一个函数sxhs
水仙花数是一种有趣的数学特性,它描述了一个三位数的特点,其中每一位数字的立方和等于该数本身。比如153就是一个水仙花数,因为1³ + 5³ + 3³ = 1^3 + 5^3 + 3^3 = 1 + 125 + 27 = 153。
为了编写一个计算N位水仙花数的程序,首先需要明确的是,只有当N等于3的时候才会有水仙花数,因为水仙花数特指三位数的情况。如果你需要处理任意N位数,实际上就没有水仙花数的概念,因为它们的每位数都会超过三位。
以下是Python中计算3位水仙花数的一个简单示例:
```python
def is_narcissistic_number(num):
# 将数字转换为字符串便于处理每一位
str_num = str(num)
# 确保输入是一个三位数
if len(str_num) != 3:
return False
# 计算每一位的立方并求和
sum_of_cubes = sum(int(digit) ** 3 for digit in str_num)
# 判断是否等于原数
return num == sum_of_cubes
# 遍历100到999范围内的数寻找水仙花数
narcissistic_numbers = [num for num in range(100, 1000) if is_narcissistic_number(num)]
print(narcissistic_numbers)
```
当你运行这个程序,它会输出所有的3位水仙花数:[153, 370, 371, 407]。
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