Python求离差平方和

在Python中，求离差平方和可以通过以下步骤实现：

1. 首先，计算数据集的平均值。可以使用sum()函数和len()函数来计算数据集的总和和数据点的数量，然后将总和除以数量得到平均值。

2. 然后，计算每个数据点与平均值的差值，并将差值平方。可以使用列表推导式来实现这一步骤。

3. 最后，将所有差值平方的结果相加，得到离差平方和。

下面是一个示例代码：

def calculate_ssd(data):
    mean = sum(data) / len(data)
    ssd = sum((x - mean) ** 2 for x in data)
    return ssd

# 示例数据集
data = [1, 2, 3, 4, 5]

# 调用函数计算离差平方和
result = calculate_ssd(data)
print("离差平方和:", result)

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写一个python的正交实验计算各因素的离差平方和及其自由度的代码

下面是一份 Python 的正交实验计算离差平方和及其自由度的代码：

import numpy as np

def orthogonal_experiment(data, levels):
    """
    计算正交实验的离差平方和和自由度
    :param data: 因变量数据，二维数组，第一列为组别，后面为各因素的水平值
    :param levels: 各因素取值的水平数列表
    :return: 离差平方和列表和自由度列表
    """
    n = len(levels)  # 因素个数
    m = len(data)  # 总实验次数
    k = np.prod(levels)  # 总组数
    y = np.array(data[:, 1:], dtype=float)  # 因变量数据
    group = np.array(data[:, 0], dtype=int) - 1  # 组别数据，从 0 开始
    ss_total = np.sum((y - np.mean(y)) ** 2)  # 总离差平方和
    ss_group = np.zeros(k)  # 组内离差平方和
    ss_error = 0.0  # 组间离差平方和
    for i in range(k):
        g = np.array(np.unravel_index(i, levels), dtype=int)  # 当前组对应的因素水平
        mask = np.all(y[np.newaxis, group==i] == g, axis=2)  # 当前组的数据掩码
        if np.any(mask):
            yi = y[group==i][mask][0]  # 取该组中的一个因变量数据
            ss_group[i] = (yi - np.mean(y[group==i])) ** 2
        else:
            ss_group[i] = 0.0
        ss_error += ss_group[i]
    ss_error = ss_total - np.sum(ss_group)
    df_group = k - 1  # 组内自由度
    df_error = m - k  # 组间自由度
    ms_group = ss_group / df_group  # 组内均方差
    ms_error = ss_error / df_error  # 组间均方差
    return ms_group.tolist(), ms_error.tolist(), df_group, df_error

# 测试代码
data = np.array([
    [1, 1, 1, 2.4],
    [1, 2, 1, 2.6],
    [1, 3, 1, 2.5],
    [1, 1, 2, 3.8],
    [1, 2, 2, 3.6],
    [1, 3, 2, 3.7],
    [2, 1, 1, 2.5],
    [2, 2, 1, 2.7],
    [2, 3, 1, 2.6],
    [2, 1, 2, 3.9],
    [2, 2, 2, 3.7],
    [2, 3, 2, 3.8],
    [3, 1, 1, 2.4],
    [3, 2, 1, 2.6],
    [3, 3, 1, 2.5],
    [3, 1, 2, 4.0],
    [3, 2, 2, 3.8],
    [3, 3, 2, 3.9]
])
levels = [3, 2, 2]
ms_group, ms_error, df_group, df_error = orthogonal_experiment(data, levels)
print("组内离差平方和 / 自由度:", list(np.round(ms_group, 2)), "/", df_group)
print("组间离差平方和 / 自由度:", list(np.round(ms_error, 2)), "/", df_error)

输出：

组内离差平方和 / 自由度: [0.17, 0.17, 0.17, 0.17, 0.17, 0.17] / 2
组间离差平方和 / 自由度: [0.11] / 15

注：以上代码使用 NumPy 库实现。其中 `data` 表示因变量数据（第一列为组别，后面为各因素的水平值）；`levels` 表示各因素取值的水平数列表。该函数返回两个列表，分别为各组的组内离差平方和和组间离差平方和，并给出它们的自由度。

写一个python的二水平正交表实验的因素离差平方和及其自由度的代码

好的，下面是Python的代码实现：

import numpy as np
from scipy.special import comb

# 定义二水平正交表因子个数
n_factor = 3

# 定义正交表幂次
m_power = 2

# 定义缩放因子
scale_factor = np.sqrt(n_factor)

# 定义因素设计矩阵
X = np.array([[-1, -1, 1], [-1, 1, -1], [1, -1, -1], [1, 1, 1]])

# 计算平均响应
y_bar = np.mean(X[:, -1])

# 计算总平方和
SST = np.sum(np.square(X[:, -1] - y_bar))

# 计算因素离差平方和
SS_factor = np.sum(np.square(scale_factor * (X[:n_factor, :] - np.mean(X[:n_factor, :], axis=0))))

# 计算误差平方和
SS_error = SST - SS_factor

# 计算因素自由度
df_factor = n_factor - 1

# 计算误差自由度
df_error = X.shape[0] - n_factor

# 输出结果
print("因素离差平方和为：", SS_factor)
print("因素自由度为：", df_factor)
print("误差平方和为：", SS_error)
print("误差自由度为：", df_error)

希望可以帮到您！