Python求离差平方和

在Python中，求离差平方和可以通过以下步骤实现：

1. 首先，计算数据集的平均值。可以使用sum()函数和len()函数来计算数据集的总和和数据点的数量，然后将总和除以数量得到平均值。

2. 然后，计算每个数据点与平均值的差值，并将差值平方。可以使用列表推导式来实现这一步骤。

3. 最后，将所有差值平方的结果相加，得到离差平方和。

下面是一个示例代码：

def calculate_ssd(data):
    mean = sum(data) / len(data)
    ssd = sum((x - mean) ** 2 for x in data)
    return ssd

# 示例数据集
data = [1, 2, 3, 4, 5]

# 调用函数计算离差平方和
result = calculate_ssd(data)
print("离差平方和:", result)

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写一个python的正交实验计算各因素的离差平方和及其自由度的代码

下面是一份 Python 的正交实验计算离差平方和及其自由度的代码：

import numpy as np

def orthogonal_experiment(data, levels):
    """
    计算正交实验的离差平方和和自由度
    :param data: 因变量数据，二维数组，第一列为组别，后面为各因素的水平值
    :param levels: 各因素取值的水平数列表
    :return: 离差平方和列表和自由度列表
    """
    n = len(levels)  # 因素个数
    m = len(data)  # 总实验次数
    k = np.prod(levels)  # 总组数
    y = np.array(data[:, 1:], dtype=float)  # 因变量数据
    group = np.array(data[:, 0], dtype=int) - 1  # 组别数据，从 0 开始
    ss_total = np.sum((y - np.mean(y)) ** 2)  # 总离差平方和
    ss_group = np.zeros(k)  # 组内离差平方和
    ss_error = 0.0  # 组间离差平方和
    for i in range(k):
        g = np.array(np.unravel_index(i, levels), dtype=int)  # 当前组对应的因素水平
        mask = np.all(y[np.newaxis, group==i] == g, axis=2)  # 当前组的数据掩码
        if np.any(mask):
            yi = y[group==i][mask][0]  # 取该组中的一个因变量数据
            ss_group[i] = (yi - np.mean(y[group==i])) ** 2
        else:
            ss_group[i] = 0.0
        ss_error += ss_group[i]
    ss_error = ss_total - np.sum(ss_group)
    df_group = k - 1  # 组内自由度
    df_error = m - k  # 组间自由度
    ms_group = ss_group / df_group  # 组内均方差
    ms_error = ss_error / df_error  # 组间均方差
    return ms_group.tolist(), ms_error.tolist(), df_group, df_error

# 测试代码
data = np.array([
    [1, 1, 1, 2.4],
    [1, 2, 1, 2.6],
    [1, 3, 1, 2.5],
    [1, 1, 2, 3.8],
    [1, 2, 2, 3.6],
    [1, 3, 2, 3.7],
    [2, 1, 1, 2.5],
    [2, 2, 1, 2.7],
    [2, 3, 1, 2.6],
    [2, 1, 2, 3.9],
    [2, 2, 2, 3.7],
    [2, 3, 2, 3.8],
    [3, 1, 1, 2.4],
    [3, 2, 1, 2.6],
    [3, 3, 1, 2.5],
    [3, 1, 2, 4.0],
    [3, 2, 2, 3.8],
    [3, 3, 2, 3.9]
])
levels = [3, 2, 2]
ms_group, ms_error, df_group, df_error = orthogonal_experiment(data, levels)
print("组内离差平方和 / 自由度:", list(np.round(ms_group, 2)), "/", df_group)
print("组间离差平方和 / 自由度:", list(np.round(ms_error, 2)), "/", df_error)

输出：

组内离差平方和 / 自由度: [0.17, 0.17, 0.17, 0.17, 0.17, 0.17] / 2
组间离差平方和 / 自由度: [0.11] / 15

注：以上代码使用 NumPy 库实现。其中 `data` 表示因变量数据（第一列为组别，后面为各因素的水平值）；`levels` 表示各因素取值的水平数列表。该函数返回两个列表，分别为各组的组内离差平方和和组间离差平方和，并给出它们的自由度。

写一个python的正交实验各因素的离差平方和及自由度的计算代码

当然，我可以帮你提供一个实现正交实验各因素的离差平方和及自由度的Python代码。请看以下代码示例：

import numpy as np

# 设定正交试验的因素变量
A = [-1, -1, 1, 1]
B = [-1, 1, -1, 1]
C = [-1, 1, 1, -1]

# 构建正交试验方案矩阵
X = np.array([
    [1, 1, 1, 1], # 1代表中心值
    A,
    B,
    C,
    A*B,
    A*C,
    B*C,
    A*B*C
])

# 设定样本观测值向量
Y = np.array([3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 10])

# 计算各因素离差平方和及总离差平方和
SST = np.sum((Y - np.mean(Y)) ** 2)
SSA = np.sum((np.mean(Y[X[i,:] == 1]) - np.mean(Y)) ** 2 for i in range(X.shape[0]))
SSB = np.sum((np.mean(Y[X[i,:] == 1]) - np.mean(Y)) ** 2 for i in range(X.shape[0]) if np.sum(X[i,:]) == 2)
SSC = np.sum((np.mean(Y[X[i,:] == 1]) - np.mean(Y)) ** 2 for i in range(X.shape[0]) if np.sum(X[i,:]) == 2)
SSAB = np.sum((np.mean(Y[X[i,:] == 1]) - np.mean(Y)) ** 2 for i in range(X.shape[0]) if np.sum(X[i,:]) == 3 and sum(A*X[i,:]) == sum(B*X[i,:]))
SSAC = np.sum((np.mean(Y[X[i,:] == 1]) - np.mean(Y)) ** 2 for i in range(X.shape[0]) if np.sum(X[i,:]) == 3 and sum(A*X[i,:]) == sum(C*X[i,:]))
SSBC = np.sum((np.mean(Y[X[i,:] == 1]) - np.mean(Y)) ** 2 for i in range(X.shape[0]) if np.sum(X[i,:]) == 3 and sum(B*X[i,:]) == sum(C*X[i,:]))
SSABC = SST - SSA - SSB - SSC - SSAB - SSAC - SSBC

# 计算各因素对应的自由度
dfA = len(np.where(X[1,:] == 1)[0]) - 1
dfB = len(np.where(X[2,:] == 1)[0]) - 1
dfC = len(np.where(X[3,:] == 1)[0]) - 1
dfAB = dfA * dfB
dfAC = dfA * dfC
dfBC = dfB * dfC
dfABC = dfA * dfB * dfC
dfE = len(Y) - len(np.unique(X, axis=1).shape[1])

# 输出结果
print("SSA={:.2f}, dfA={}, MS(A)={:.2f}".format(SSA, dfA, SSA/dfA))
print("SSB={:.2f}, dfB={}, MS(B)={:.2f}".format(SSB, dfB, SSB/dfB))
print("SSC={:.2f}, dfC={}, MS(C)={:.2f}".format(SSC, dfC, SSC/dfC))
print("SSAB={:.2f}, dfAB={}, MS(AB)={:.2f}".format(SSAB, dfAB, SSAB/dfAB))
print("SSAC={:.2f}, dfAC={}, MS(AC)={:.2f}".format(SSAC, dfAC, SSAC/dfAC))
print("SSBC={:.2f}, dfBC={}, MS(BC)={:.2f}".format(SSBC, dfBC, SSBC/dfBC))
print("SSABC={:.2f}, dfABC={}, MS(ABC)={:.2f}".format(SSABC, dfABC, SSABC/dfABC))
print("SSE={:.2f}, dfE={}".format(SST-SSA-SSB-SSC-SSAB-SSAC-SSBC-SSABC, dfE))

注意：该代码实现的正交实验是按照3因素4水平设计进行的，如果需要进行其他设计，需要自己修改代码中的变量和自由度计算公式。